При каких значениях параметра m уравнения x'2+mx+1=0 и x'2+x+m=0 имеют общий корень?

X^2+mx+1=0; x^2+x+m=0 не  сказано, вещественный  корень или нет,  один  общий корень и вообще общие корни d=m^2-4 d=1-4m m^2-4=1-4m m1=1;   m2=-5 проверяем,  при  m=1 - уравнения получаются  идентичными,  два  общих корня если  нужен  один общий корень, то m^2-4=0 m=+-2 проверяем,  m=-2

1) 9х²-12х+5 = ((3х)² - 2·3х·2+2²) - 2² + 5 =  (3х-2)²+1 ;   65+16с²  +с⁴ = с⁴+16с+65 = ((с²)² + 2·с²·8 + 8²)-8²+65 = (с²-8)² -64+65= = (с²-8)²+1 ;   4а²  – 40а + 1 = ((2а)² - 2·2а·10+10²)-10²+1 = (2а-10)² - 100+1=(2а-10)²-99. m²  +5mn + n² = (m²+2mn+n²) - 2mn+5mn = (m+n)²+3mn.   х²  - 6ху+у² = (x²-2xy+y²)+2xy-6xy = (x-y)² - 4xy.   9а²+7аb+4b² = ((3a)²+2·3a·2b+(2b)²) -12ab+7ab = (3a+2b)²-5ab.   2)   • (5а— 3b) + (6b – 7b+4c) =    5а— 3b + 6b – 7b+4c = 5a - 4b + 4c.   • (6у – 8x+9z) – (11z – 13х + 4у) =  6у – 8x+9z – 11z + 13х - 4у = = 5x + 2y - 2z.• 3х(5х – у) – 5у(2у-7х)   =  15x² – 3xу – 10y² + 35xy = 15x²+32xy-10y².       • (7a – 9b)(4b + 3a) = 28ab-36b²+21a²-27ab = 21a²+ab-36b².   • (7m –10)(2 – 9m) = 14m-20-63m²+90m = -63m²+104m-20. • (3c – 4b) = 3c - 4b.

Решение: выполнение данного предполагает работу с формулой. в пункте 1) мы будем подставлять в формулу вместо х указанные значения аргумента. в пункте 2) будем подставлять значения функции вместо у, а затем решать получившиеся уравнения. начнём. у = - 2х + 5 1 1) у(0) = -2 * 0 + 5 = 0 + 5 = 5; 2) у(0,5) = -2 * 0,5 + 5 = -1 + 5 = 4; 3) у(2) = -2 * 2 + 5 = -  4 + 5 = 1. 2 1) если у(х) = - 3, то -3 = -2х + 5                                       2х = 3 + 5                                       2х = 8                                       х = 4 2)  если у(х) =  6, то     6 = -2х + 5                                       2х = - 6 + 5                                       2х = -1                                       х = -1 : 2                                       х = -0,5 3)  если у(х) =  0, то     0 = -2х + 5                                       2х = 0  + 5                                       2х = 5                                       х = 5 : 2                                       х = 2,5