F(x) = 3 sin квадрат х + 2 cos квадрат x найти наименьшее значение функции

То  есть нам нужно  найти область значений этой функции y=3sin^2x+2cos^2x 3sin^2x+(2-2sin^2x)=sin^2x+2 0< =sin^2x< =1 2< =sin^2x+2< =3 наименьшее  значение  2

найти координаты точек => найти x и y когда эти две функции равны.

есть 3 варианта : x и y не существует = > прямые параллельны

x и y - бесконечно много вариантов = > прямые

x и y - только один ответ = > прямые пересекаются.

(других нет т.к. различные прямые не могут пересекаться более чем в 1 ой точке)

решим систему уравнений:

y = 10x - 14

y = -3x + 12

из 1 -то вычитаем второе:

< => (знак - равносильный переход)

y = 10x - 14

0 = 13x - 26

< =>

y = 20 - 14

x = 2

< =>

y = 6

x = 2

=> координаты точки пересечения - (2, 6)

Натуральные числа делятся на четные и нечетные. 1) натуральное число четное. квадрат четного числа - четное.     если четное число сложить с четным, то сумма также будет четным числом. 2) натуральное число нечетное. квадрат нечетного числа - нечетное.     если сложить два нечетных числа, то сумма будет четной:       (2n +1) + (2n + 1)² = (2n + 1) + (4n² + 4n + 1) = 4n² + 6n + 2 =                                       = 2(2n² + 3n + 1) -  четное при любом n