Впрогрессии ( bn) b3=-3 b6=24 . найдите знаменатель прогрессии

Расписываем b3=b1*q^2=-3 b6=b1*q^5=24 из этих выражений выносим b1 и приравниваем полученные выражения друг к другу получаем: -3/q^2=24/q^5 -3*q^5=24*q^2 -3*q^3=24 -q^3=8 q^3=-8 q=-2

Заметив, что х=1 - корень уравнения можно преобразовать : (x-1)*(x^3+3x^2-13x -15)  теперь заметим, что х=-1 тоже корень.   преобразуем: (x-1)*(x+1)*(x^2+2x-15)=(x-1)*(x+1)*((x+1)^2-4*4)=(x+1)*(x-1)*(x-3)*(x+5) понятно, что уравнение с противоположными корнями :   (x^2-1)*(x^2-2x-15) или : х^4-2x^3-16x^2+2x+15=0          - это ответ.   решение можно было получить проще, если сразу заметить, что х=1 и х=-1 корни уравнения. тогда выражение представимо в виде (х^2-1)*(x^2-cx-15) . легко подобрать с=2. по теореме виета остальные корни разных знаков и они поменяются знаками если вместо с взять (-с). сделав эту замену получим искомое.

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика09 ноября 14:55

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x^2+3y^2=14. -x^2+2y^2=7

ответ или решение1

Харитонова Светлана

Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

2х^2 + 3у^2 = 14;

-х^2 + 2у^2 = 7.

1. Умножим второе уравнение на 2:

2х^2 + 3у^2 = 14;

-2х^2 + 4у^2 = 14.

2. Выполним прибавление первого и второго уравнения:

2х^2 - 2х^2 + 3у^2 + 4у^2 = 14 + 14;

7у^2 = 28;

у^2 = 28 : 7;

у^2 = 4;

у1 = 2;

у2 = -2.

3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

2х^2 + 3 * 2^2 = 14;

2х^2 + 3 * 4 = 14;

2х^2 + 12 = 14;

2х^2 = 14 - 12;

2х^2 = 2;

х^2 = 2 : 2;

х^2 = 1;

х1 = 1;

х2 = -1.

2х^2 + 3 * (-2)^2 = 14;

2х^2 = 14 - 12;

2х^2 = 2;

х^2 = 1;

х1 = 1;

х2 = -1.