Вынесите за скобки общий множитель 1)12a-6 2)3b+18 3)7a-21 4)15b+5 5)5x+4yx 6)4a-4b 7)7ax-7by 8)3by-6b 9)7x-14x^2 10)16y^3+4y 11)18ab^3-9b^4 12)4xy^4+8y

1. вершина параболы - это точка минимума(только для данных случаев, так как коэффициент а при x² положительный) квадратичной функции

а) y = x²-12x-7 = x²-2•6•x-7 = x²-12x+36-43 = (x-6)²-43

y min = y(6) = -4

o(6; -43)

б)y = x²+13x+1 = x²+2•13/2x+1 = x²+13x+169/4 - 165/4 = (x+13/2)²-165/4

y min = y(-13/2) = -165/4

o(-13/2; -165/4)

в)y = x²+3x = x²+2•3/2•x = x²+3x+9/4 - 9/4 = (x+3/2)²-9/4

y min = y(-3/2) = -9/4

o(-3/2; -9; 4)

2. y= x²+8x+12

пересечение с oy:

y = 0²+8•0+12 = 12

(0; 12)

пересечение с ox:

x²+8x+12 = 0

теорема виетта:

x1+x2 = -8

x1•x2 = 12

x1 = -6

x2 = -2

(-6; 0), (-2; 0)

3. y = x²+px+q; c(3; -5) - вершина параболы

x c = -b/2a = -p/2 = 3

-p = 6

p = -6

y = x²-6x+q

y c = y(3) = 9-6•3+q = 9-18+q = q-9 = -5

q = -5+9 = 4

y = x²-6x+4

Попробую объяснить) возьмём 8 и рассмотрим, на что будет оканчиваться, если 8 будет в степени 1: 8, 2: 4, 3: 2, 4: 6, 5: 8, 6: 4 - получаем цикл, где идёт повторение каждую 4-ую степень. т.к. 2016 делится на 4, следовательно 8^2016 оканчивается на 6(8^4=). тогда следующее число  степенью 2017 будет оканчиваться на 8 далее проделываем такой же анализ для 2017, цикл будет выглядеть следующим образом 1: 7, 2: 9, 3: 3, 4: 1, 5: 7. получаем, что 2017^2017 будет оканчиваться на 7. ну и если сложить 2017^2017 и 8^2017 то конечное число будет оканчиваться на 5(7+8=15), следовательно сумма делится на 5, ч.т.к