Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 27, 5 , сумма следующих пяти её членов равна 90 . найдите сумму членов этой прогрессии с 11-го по 15-й включительно.

Согласно условию  а1 + а2 + а3 + а4 + а5 = 27,5  а6 + а7 + а8 + а9 + а10 = 90,  тогда s10 = a1 + a2 + .+a10 = 27,5 + 90 = 117,5  чтобы найти сумму членов прогрессии с 11-го по 15-ый включительно, можно из суммы первых пятнадцати членов вычесть сумму первых десяти членов этой прогрессии, то есть  а11 + а12 + а13 + а14 + а15 = s15 - s10.  s10 уже есть, оно равно 117,5.  для s15 запишем формулу:   s15 = 0,5(a1 + a15)*15,  а1 + а15 = а6 + а10 = 90*2/5 = 36  значит, s15 = 0,5*36*15 = 270  тогда а11 + а12 + а13 + а14 + а15 = 270 - 117,5 = 152,5  ответ. 152,5

Для того, чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций, нужно приравнять эти функции и решить полученное уравнение: √(x+3)=2+√(7-x); возведем обе части в квадрат: x+3=4+4√(7-x)+7-x; x+3-4-7+x=4√(7-x); 2x-8=4√(7-x); x-4=2√(7-x); возводим снова обе части в квадрат: x²-8x+16=4(7-x); x²-8x+16=28-4x; x²-8x+4x+16-28=0; x²-4x-12=0; d=16+48=64; x1=(4-8)/2=-2; x2=(4+8)/2=6. проверка: √(-2+3)≠2+√(7+2); √1≠2+3; 1≠5. значит, х=-2 не является корнем уравнения. √(6+3)=2+√(7-6); 3=3. таким образом, х=6 является корнем уравнения, а значит графики функций пересекаются в точке с абсциссой х=6. ответ: 6.

1) требуется определить наиболее распространенный размер мужской одежды , для этой цели были взять размеры верхней одежды у мужчин и получены следующие данные : 52 , 46 , 52 , 48 , 48 , 44 , 48 , 50 , 48 , 50 , 48 , 42 , 48 , 47 , 48 , 52 , 50 , 48 , 56 ,48 , 54 , 46 , 54 , 50 . 2) требуется определить наиболее распространенный размер женской обуви. для этого были взяты размеры обуви у женщин . и результат был таким : 38, 38, 37, 39, 38, 37, 39, 40 ,36 , 38 , 38 , 37, 39, 35 , 37 , 39, 38 . 3) было зарегистрированно число предметов , покупаемых в универсаме несколькими покупателями : 5, 4 , 3 ,7 , 4 , 8 , 6 ,3 , 3 , 12 , 1, 3 . расположите в порядке возрастания и определите количество групп . 4) при подсчёте количества спичек в 20 коробках была составлена таблица: число спичек : 47 48 49 50 51 число коробок : 2 . 1 .. 2 .. 12 .3