Какое из чисел является иррациональным? 1)√0, 64 2)√64 3) √6, 4 4) все эти числа рациональны.

Вариант  2              

А) возводим обе части в квадрат и получаем х. б) извлекаем квадратный корень из 2, но помним, что это будет |x|=v2. т.е. имеем два корня с минусом и плюсом. в) не имеет корней, т.к. квадрат числа всегда положительное число. г) переносим 1,44 в правую часть и извлекаем квадратный корень, но помним, что корня два, как в (б). д) все х в одну часть уравнения, а все числа в другую, тогда получим 4x=v3-5. далее все просто: обе части делим на 4. е) решаем квадратное уравнение 2x^2-4x-1=0 получим x=(2+/-v6)/2

Из деревни на станцию выехал грузовик, а через 30 мин из деревни в том же направлении выехал легковой автомобиль, который догнал грузовик в 30 км от станции. после прибытия на станцию легковой автомобиль сразу же повернул назад и встретил грузовик в 6 км от станции. сколько времени понадобилось легковому автомобилю, чтобы догнать грузовик? из деревни на станцию выехал грузовик, а через 30 мин из деревни в том же направлении выехал легковой автомобиль, который догнал грузовик в 30 км от станции. после прибытия на станцию легковой автомобиль сразу же повернул назад и встретил грузовик в 6 км от станции. сколько времени понадобилось легковому автомобилю, чтобы догнать грузовик? выполним рисунок к . выполним рисунок к . 6 км 6 км деревня а в с деревня а в с 30 км 30 км на рисунке точкой а обозначено место где легковой автомобиль догнал грузовик. точкой в - место встречи легкового автомобиля с грузовым на обратном пути. по условию расстояние ас=30 км, тогда путь грузовика после первой встречи до второй встречи s 1 =ав=30-6=24 км. путь легкового автомобиля после первой встречи до второй встречи: s 2 =ас+вс=30+6=36 км. в требуется найти время легкового автомобиля на участке аd. обозначим его t час, тогда время грузовика на этом участке (t + 0,5) ч. пусть v 1 км/ч скорость грузовика, а v 2 км/ч скорость легкового автомобиля на участке аd, тогда получаем уравнение v 1 (t + 0,5)=v 2 t или (v 2 -v 1 )t=0,5v 1. пусть t 1 – время движения автомобилей между первой и второй встречами, тогда v 1 =24/t 1 км/ч, а v 2 =36/t 1. подставим значения v 1 и v 2 в уравнения: (v 2 -v 1 )t=0,5v 1 (36/t 1 – 24/t 1 )t=0,5. 24/t 1 12/t 1. t=12/t 1 t=1. значит, искомое время 1 час. ответ: 1 час.