Найдите корень уравнения (6 у -1)(6у+1)-12у(3у-2)=3

[tex]tga=3\; \; ,\; \; tg\beta =-0,5\\\\a\in (0,\frac{\pi }{2})\; ,\; \; \beta \in (-\frac{\pi }{2},0)\\\\a=arctg3\; \; ,\; \; \beta =arctg(-0,5)=-arctg0,5\\\\a+\beta =arctg3-arctg0,5=\big [\; 3\cdot 0,5=1,5> -1\; ]=arctg\frac{3-0,5}{1+3\cdot
0,5}=\\\\=arctg\frac{2,5}{2,5}=arctg1=\frac{\pi}{4}\\\\\\\star \; \; arctgx-arctgy=\left\{\begin{array}{ccc}arctg\frac{x-y}{1+xy}\; ,\; esli\; xy> -1\; ,\\\pi +arctg\frac{x-y}{1+xy}\; ,\; esli\; x< 0,\; xy< -1\; ,\\-\pi +arctg\frac{x-y}{1+xy}\; ,\; esli\; x< 0,\; xy<
-1\end{array}\right[/tex]

17см

Объяснение:

Позначимо гіпотенузу буквою х. Тоді перший катет дорівнює (х - 9) см. Другий катет на 7 см більше першого: х - 9 + 7 = х - 2 (см).

Площа прямокутного Трикутник дорівнює половині твори катетів і дорівнює 60 см ², складемо рівняння: (х - 2) (х - 9) / 2 = 60.

Вирішуємо рівняння:

х² - 2х - 9х + 18 = 120.

х² - 11х + 18 - 120 = 0.

х² - 11х - 102 = 0.

Вирішуємо квадратне рівняння через дискримінант.

D = 121 + 408 = 529 (√D = 23);

х1 = (11 - 23) / 2 = -12/2 = -6 (не підходить).

х2 = (11 + 23) / 2 = 17 (см).

Відповідь: 2) гіпотенуза трикутника дорівнює 17 см.