4a²-12ab+9b² 15b-10a сократить дробь! ) заранее )

найдем производную функции: y`=5x^4-15x^2; 5x^4-15x^2=0; 5x^2(x^2-3)=0; 5x^2=0;         x^2-3=0; x=0               x^2=3;                     x=+-корень из 3чертим прямую и расставляем знаки: 0 двойная точка,около неё знаки одинаковые.т.к.функция положительная,то знаки расставляем слева направо в таком порядке: +, -,   -, +.                                                _ __0 __ _

                                        таким образом,y(x)возрастает на x, принадлежащем (-бесконечность; -корень из 3]u(объединение)[корень из  3 ; +бесконечность)                           

два велосипедиста одновременно отправились в 150-километровый пробег.первый ехал со скоростью на 5км/ч большей,чем скорость второго,и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго.найдите скорость велосипедиста ,пришедшего к финишу первым.ответ дайте в км/ч.

t -время движения 1-го вел.

t+5  -время движения 2-го вел.

v-скорость  движения 1-го вел.

v-5 -скорость  движения 2-го вел.

составим 2 уравнения

t*v=150 (1)

(t+5)(v-5)=150

 

tv-5t+5v-25=150

150-5t+5v-25=150

v-t=5

v=5+t (2)

 

подставим (2) в (1)

t*(t+5)=150

можно решить квадратное уравнение, но и так видно что один множитель больше другого на 5 --это 10   и 15 (отрицательные значения по смыслу не подходят) t=10

время движения 1-го вел =10 час

тогда скорость 150/10= 15 км/час

 

ответ  15 км/час