Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. найдите ребро куба

Ребро равно 2 допустим ребро это а а^3=x (a+1)^3=x+19 далее решай как систему, затем ищи дискриминант

(x-1)(2log²₃x-5log₃x+2)< 0  < 0   одз х> 0{     x-1  > 0   ⇒   x> 1             2log²₃x-5log₃x+2 < 0   замена   log₃x=а     2а²-5а+2=0     d=25-16=9   √d=3       a₁=(5+3)/4=2   log₃x=2   x₁=9       a₂=(5-3)/4=1/2   log₃x=1/2   x₂=√3 определим знаки      2log²₃x-5log₃x+2 < 0        +               -                           + -√     решение системы х∈(√3; 9) {        x-1  < 0   ⇒     x< 1     (одз х> 0)         2log²₃x-5log₃x+2 > 0       +                 -                         +  -√     решение системы x∈(0; 1) ответ : x∈(0; 1)∪ (√3; 9)    

(x - 7)*(3x + 1) = (x + 5)^2, 3x^2 - 20x - 7 = x^2 + 10x + 25, 2x^2 - 30x - 32 = 0, x^2 - 15x - 16 = 0, x^2 + x - 16x - 16 = 0, x(x + 1) - 16(x + 1) = 0, (x + 1)*(x - 16) = 0, x + 1 = 0 или x - 16 = 0, x = -1 или x = 16. искомые числа: 1) если  х = -1, то - это -1 - 7 = -8, -1 + 5 = 4 и 3*(-1) + 1 = -2; 2) если х = 16, то это числа 16 - 7 = 9, 16 + 5 = 21 и 3*16 + 1 = 49. действительно, в случае (1) первое число -8, второе -8*(-0,5) = 4 и третье 4*(-0,5) = -2, а в случае (2) первое 9, второе 9*(7/3) = 21 и третье 21*(7/3) = 49. ответ: 1) -8, 4 и -2; 2) 9, 21 и 49. пояснение. при решении использовано свойство членов прогрессии, в котором произведение двух членов прогрессии равно квадрату того ее члена, который расположен ровно посередине между первыми двумя членами. удачи!