Площадь трёх граней кубоида равны 28 м2, 32 м2, 56 м2. найдите длины ребер основания если высота кубоида 8 см

Хзоаильбтоаалддлбьтмву13788

Сначала выражаем y через x: x^2-y=3                                                     -y=-x^2+3                                                     y=x^2-3  а далее строим элементарные графики:   y=x^2-3 - это парабола, смещенная на три единицы вниз.y=6 - прямая параллельная оси x. после построения  находим точки пересечения графиков, эти точки и будут решениями системы.

Так как  диагонали и взаимно перпендикулярны, то все четыре треугольника - прямоугольные. площадь каждого из них равна половине произведения катетов.  1)найдём площадь каждого  треугольника (смотри рисунок ниже).i треугольник  s₁ =  ¹/₂ xy ii  треугольник  s₂ =  ¹/₂  x(15-y) iii  треугольник  s₃ =  ¹/₂  (20-x)(15-y) iv  треугольник  s₄ =  ¹/₂  (20-x)y 2) площадь всей трапеции s равна сумме площадей четырёх прямоугольных треугольников: s = s₁+s₂+s₃+s₄ s = ¹/₂ *ху + ¹/₂ *х(15-у) + ¹/₂ *(20-х)(15-у) + ¹/₂*(20-х)у =

= ¹/₂ * (ху+15х-ху+300-15х-20у+ху+20у-ху) =

= ¹/₂ * 300=150 - площадь трапеции.

ответ: s = 150