Вычислить: a) cos52° cos68°-sin52° sin68° b)cos17°-cos43° c)3sin15°-cos15°

A)  cos52° cos68°-sin52° sin68°= cos( 52°+68°)= cos 120°=   - 0.5 b)  cos17°-cos43°= -2  *  sin 30° * sin (-13°)= 2 *  sin 30° * sin 13°= sin 13° с) 3sin15°-cos15°= 3 (sin 15° - sin (90°-15°))= 3(sin 15°  - sin  75°)=3*2* sin( -30°)* cos45°)=3*2* (-0,5)* (√2/2)= - (3√2)  /  2

пустьвся работа равна 1,  х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:

15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение

15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)

15х-60+15х=4х²-16х

4х²-46х+60=0

2х²-23х+30=0

d=23²-4*2*30=529-240=289=17²

х₁=)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию

х₂=-17)/(2*2)=40/4=10

10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,

10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор

ответ: 10ч и 6ч

Это биквадратное уравнение! 2x^4-5x²+3=0 пусть x²=t, 2t²-5t+3=0 d=(-5)²-4·2·3=254-24=1,  d> 0,  2 корня t1=5+1/4=1.5                                   t2=5-1/4=1                                 x²=t x²=1.5   или   x²=1                                 x=√1.5 или x=-1.5                             x=√1         или       x=-√1 x≈1.22         x≈-1.22                           x=1                     x=-1 ответ: +1,  -1,  +1.22,  -1.22