Решите уравнение 9x(4)+77x(2)-36=0 (2) (4) это в степени

Алгебра

Ответить

Ответы

annashersheva

25.08.2022

Пусть x(2) = t 9t(2)+77t-36=0 d = 5929 + 1296 = 7225 7225 в корне = 85 -77+-85/18 = -9 и 4/9

sergei-pletenev

25.08.2022

объяснение:

конечно же обе формулы одни и те же решения. просто запись в частном случае более лёгкая для восприятия.

$sinx=1\; \; \rightarrow \; \; x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\; ,\; k\in z$

из этой формулы следует, что sinx=1 при х=п/2 , причём, если эту точку повернуть на один круг (+/-2п), два круга (+/-4п), три круга (+/-6п) и так далее, то придём в одну ту же точку в на тригонометрическом круге с декартовыми координатами (0,1) . смотри рисунок. поворачивать точку можно против часовой стрелки ( $n=+1,2,/tex] ) или по часовой стрелкe ([tex]n=-1,-2,-/tex] ) .</p><p>в случае общей формулы надо рассматривать чётные и нечётные значения [tex]n$ .

если k- чётно, то получаем

$k=2n\, : \; \; x=(-1)^{2n}\cdot arcsin1+\pi \cdot 2n=+1\cdot \frac{\pi}2}+2\pi n,\; n\in z$

то есть получили ту же формулу, что и в частном случае.

если k - нечётно, то получаем

$k=2n-1\, : \; \; x=(-1)^{2n-1}\cdot arcsin1+\pi \cdot (2n-1)=-1\cdot \frac{\pi}{2}+\pi \cdot (2n-1)==-\frac{\pi}{2}+2\pi n-\pi =-\frac{3\pi }{2}+2\pi n \; ,\; n\in z$

на вид эта формула не похожа на частный случай, но точка х= -3п/2 получается из точки с дек. координатами а(1,0) путём её поворота на 270° (3п/2) по часовой стрелке (отрицательное направление поворота, поэтому знак (-) пишем ). и попадёт она в точку в(0,1). но ведь мы попадём в точку в(0,1) и при повороте точки а(1,0) против часовой стрелки ( положительное направление поворота) на 90° (п/2) .

поэтому запись $x=-\frac{3\pi}{2}+2\pi n\; ,\; n\in z$ равноценна записи $x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\; ,\; n\in z$ .

конечно, предпочтительнее сразу писать частный вид формулы для решения уравнения sinx=1, потому что он более простой в записи , но описывает те же решения, что и частный случай.

Дмитрий-Олейникова

25.08.2022

объяснение:

$cos(\frac{5\pi }{2}-6a)=cos(2\pi +\frac{\pi}{2}-6a)=cos(\frac{\pi}{2}-6a)=(\pi +4a)=-(3\pi -a)=sin(2\pi +\pi -a)=sin(\pi -a)=(\frac{5\pi }{2}+6a)=sin(2\pi +\frac{\pi}{2}+6a)=sin(\frac{\pi}{2}+6a)=(4a-2\pi )=cos(2\pi -4a)=cos(-4a)=(a+2\pi )=cos(2\pi +a)={cos(\frac{5\pi }{2}-6a)+sin(\pi +4a)+sin(3\pi -a)}{sin(\frac{5\pi }{2}+6a)+cos(4a-2\pi )+cos(a+2\pi )}=\frac{sin6a-sin4a+sin3a}{cos6a+cos4a+cosa}==\frac{2sina\cdot cos5a+sina}{2cos5a\cdot cosa+cosa}=\frac{sina\cdot (2cos5a+1)}{cosa\cdot (2cos5a+1)}=\frac{sina}{cosa}==tga$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*