Дана арифметическая прогрессия 4, 2; 2, 4; найдите номер члена этой прогрессии, равного -4, 8.

  можно посчитать в уме 4.2 2.4 0.6 -1.2 -3 -4.8 шестой можно по формулам an=a1+(n-1)*d a1=4.2 d=a2-a1=2.4-4.2=-1.8 -4.8=4.2+(n-1)*(-1.8) -9=(n-1)*(-1.8) 5=n-1 n=6

1) d= a2-a1            2)a(n)= a1+(n-1)*d d= 2.4-4.2                -4.8=4.2+(n-1)*(-1.8) d=-1.8                      -4.8= 4.2-1.8n+1.8                                 1.8n=1.8                                   n=6

Начнём с букв. допустим, нам дано выражение a²+ab. его можно разложить как a·a+ab. как мы видим, и в первом, и во втором слагаемом есть буква a - она и будет общим множителем, который мы можем вынести за скобки: a(a+b) перейдём к числам. допустим, дано выражение 4+8+20-14. каждое слагаемое можно разложить на множители, причём множители берём всегда наименьшие: 2·2+2·2·2+2·2·5-2·7. как мы видим, в каждом слагаемом есть одна двойка, которую можно вынести за скобки: 2·(2+2·2+2·5-7) = 2·(2+4+10-7) = 2·9 = 18 насчёт a-b = -(b-a). вот нам дали выражение a-b. его, разумеется, тоже можно разложить: 1·a-1·b. и ели мы вынесем за скобки -1, то получится -1·(b-a). почему же так произошло? а когда мы выносим общий множитель за скобки, мы делим и уменьшаемое, и вычитаемое на этот множитель. т.е. a÷-1 = -a; -b÷-1 = b. и вот, магическими преобразованиями мы доказали, что a-b = -(b-a)

Уравнение стороны ас: (x - 3)/(7 - 3) = (y - 2)/(-2 - 2) (x - 3)/4 = (y - 2)/(-4) -(x - 3) = y - 2 -x + 3 = y - 2 y = -x + 5 ее угловой коэффициент  k1 = -1 высота bh - это прямая, перпендикулярная к ас, проходящая через в. ее угловой коэффициент равен k2 = -1/k1 = -1/(-1) = 1.  уравнение:   y - 3 = 1(x - 10) y = x - 7 чтобы найти длину высоты, нужно найти точку н, в которой пересекаются ас и вн. для этого решим систему: { y = -x + 5 { y = x - 7 -x + 5 = x - 7 x = 6; y = 6 - 7 = -1 h(6, -1) длина высоты - это расстояние bh