Случайным образом выбрали двузначное число, найдите вероятность того, что оно не является кубом другого целого числа

Если брать цифры от 1 до 1000 (целые), то будет 10 кубов. следовательно будет 1 процент

Двуцифровых чисел 90  числа, которые различаются больше чем на 8 , стало быть различаются на 9 (разница между наибольшей цифрой и наименьшей равна 9-0=9), а таких чисел одно 90  поэтому искома вероятность равна количевство благоприятных событий\количевство всех возможных событий =1/90

Наши действия: 1) ищем производную 2) приравниваем к нулю и решаем уравнение 3) смотрим: какие корни попали в указанный промежуток 4) вычисляем значения функции в этих точках и на концах указанного промежутка. 5) пишем ответ. начали? 1) y' = 18 - 10cosx 2) 18 - 10cos x = 0 10cosx = 18 cos x = 1,8 нет решений 3) придётся искать значения функции только на концах указанного промежутка 4) х = 0 у = 18*0 - 10sin0 + 15 = 15       x =  π/2 y = 18*π/2 - 10*sinπ/2 +15 = 9π - 10 +15= 9π +5 5) min y = 15

Найдём производную,по правилу сложной функции. у'=(х^2-6х+14)*3^(х^2-6х+13)*(х^2-6х+14)'=(х^2-6х+14)*3^(х^2-6х+13)*(2х-6) у'=(2х-6)(х^2-6х+14)*3^(х^2-6х+13) приравняем к нулю у'=0 произведение трёх множителей равно нулю,когда один из них равен нулю. у нас может быть равно нулю два из них,так как показательная функция строго больше нуля всегда,поэтому имеем равносильный переход 1)2х-6=0 х=3 2)х^2-6х+14=0 х1,2=3+-sqrt9-14 d< 0|=> нет решений. теперь найдём у(3)=3^(9-18+14)=3^5=3^2*3^3=9*27=9*3*9=81*3=243