Решить 1 (а-9)(а+9) 1 1 2 (с- _ +с) \это подобие дроби\ 7 7 3 (0.2+х)(х-0.2) 5 5 4 (у+_ )( _ - у) 12 12 5 (х2-4)(х2+4) 6 (3а-b4)(b4+3a) 1 1 7 (q11+ _ ) ( _ -q11) 8 8 (a3b5 -2)(2+a3b5)

Найти   tgα+ctgα, если tgα - ctgα = -2√3 и  π/2 < α < 3π/4 ( 2-ой четверт)

ответ:  - 4

Объяснение:  * * *  π/2 < α < 3π/4  ⇒ tgα и ctgα < 0 * * *

tgα - ctgα = -2√3 ⇔tgα  - 1/tgα +2√3⇔ (tg²α +2√3* tgα - 1) /tgα =0⇒

tg²α +2√3* tgα -1 =0 ( квадратное уравнение относительно  tgα)

D₁ =D/4 = (√3)²+1 =3+1 =4 =2² ⇒√D₁ =2

tgα = -√3± √D₁ =-√3± 2

tgα = -√3+ 2 =      -√3+ √4 > 0 →посторонний корень

tgα = -√3 - 2               =   - (2+√3)

tgα+ctgα = tgα+1/tgα  = - (2+√3) +1/ ( -(2+√3) ) = -( 2+√3 +1 / (2+√3) )

- ( 2+√3 +2 - √3 )= - 4 .

* * * т.к.  1 / (2+√3) = (2-√3) / (2+√3)(2-√3) = (2-√3) / (2²-(√3)² ) =

(2-√3) / (4 -3 ) = 2- √3  * * *

1.

Пусть детский билет стоит x руб, а взрослый y руб.

{ 2x + y = 380

{ 3x + 2y = 680

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение

3x + 2y - 2x - y = 680 - 380

x + y = 300

Вычтем это уравнение из 1 уравнения

2x + y - x - y = 380 - 300

x = 80 руб. стоит детский билет.

y = 380 - 2x = 380 - 2*80 = 380 - 160 = 220 руб. стоит взрослый билет.

2.

Пусть по плану требовалось x машин с грузоподъемностью (60/x) тонн каждая. 

В связи с ремонтом взяли (x+1) машину с грузоподъемностью 60/(x+1) тонн каждая. 

Так как в каждую машину стали загружать на 3 тонны меньше,

составим уравнение:

60/x - 60/(x+1) =  3

_____________

ОДЗ:   

x(x+1)

x ≠ 0  ; x ≠ - 1

_____________

60(x+1) - 60x  = 3 *x(x+1)

60x  + 60  - 60x  = 3x² + 3x

60 = 3x² + 3x                   

3x² + 3x  - 60  = 0    |÷3

x² + x - 20 = 0

D(дискриминант) = 1² - 4*1*(-20)  = 1 + 80 = 81 = 9²

x₁ = (-1 - 9)/(2*1) = -10/2 =  -5   не удовл. условию задачи

x₂ = (-1 +9)/(2*1) = 8/2  = 4 машины - требовалось по плану 

4 + 1 = 5 машин - использовали на самом деле.

60: 4 = 15 тонн - грузоподъемность по плану.

1. Вначале требовалось  4 машины .

2. На самом деле использовали  5 машин.

3. Пл анировалось перевозить 15 тонн груза на одной машине.

3.

в белом зале

х- рядов 

у-мест

ху=792  => у=792/х

(х-2)(у+4)=800

ху+4х-2у-8=800

ху+4х-2у=808

ху-2у=808-4х

у(х-2)=808-4х

у=(808-4х)/(х-2)

(808-4х)/(х-2)=792/х

792(х-2)=х(808-4х)

792х-1584=808х-4х²

4х²-16х-1584=0 делим на 4

х²-4х-396=0

D  = (-4)² - 4·1·(-396) = 16 + 1584 = 1600

x1 = (4 - √1600)/(2*1) = (4 - 40)/2 = -36/2 = -18 -не подходит

x2 = (4  +√1600)/(2*1) = (4 + 40)/2 = 44/2 =22 ряда в белом

22-2=20 рядов в голубом.