Найдите производную функции f (x)= x+2/ x^3

F'(x)=(x+2)'*x^3-(x^3)'*(x+2)/(x^3)^2=1*x^3-3*x^2*(x+2)/x^6=x^3-3x^3-6x^2/x^6=-2x^3-6x^2/x^6=-2x^2(x+3)/x^6=-2(x+3)/x^4

F`(x)=(1*x³-3x²*(x+2))/x^6=(x³-3x³-6x²)/x^6=x²(x-9)/x^6=(x-9)/x^4                                                  

№1. 650 г воды + 150 г соли = 800 (г) - масса раствора. пропорция: 800 г - 100%                       150 г - х% х = 150 * 100 : 800 = 18,75% - процентное содержание соли в растворе. ответ: 18,75% соли. № 2. пропорция: 700 г напитка - 7 кг винограда                                 950 г напитка - х кг винограда х = 950 * 7 : 700 = 9,5 (кг) - столько винограда потребуется, чтобы приготовить 950 г напитка. ответ: 9,5 кг винограда.

А) (а+7)(а-8)> (a+12)(a-13) a²+7a-8a-56> a²+12a-13a-156 a²-a-56> a²-a-156 a²-a²-a+a-56> -156 -56> -156 что и требовалось доказать б) (а-9)-12< (a-6)(a-12) a-9-12< a²-6a-12a+72 a-21< a²-18a+72 -a²+a+18a-21-72< 0 -a²+19a-93< 0 a²-19a+93> 0 график у=а²-19а+93 - парабола, ветви направлены вверх а²-19а+93=0 д=19²-4*93=361-372=-11 график функции не пересекает ось ох и находится выше оси ох. значит а²-19а+93> 0 при любых а. отсюда начальное неравенство выполняется при любом а. в) (4а+3)(4а+-2)< 14(5a+4) 16a²+12a+20a+15-5a+2< 70a+56 16a²+27a-70a+17-56< 0 16a²-43a-39< 0 график у=16а²-43а-39 - парабола, ветви направлены вверх 16а²-43а-39=0 д=43²-4*16*(-39)=1849+2496=4345≈65,91² а₁= 43-65,91≈-0,71           32 а₂= 43+65,91≈3,4           32         +                 -               + -0,71 3,4                     \\\\\\\\\\\\\\\\\ а∈(-0,71; 3,4) получается, что исходное неравенство не выполняется при любом а. проверка: пусть а =-1 (4*(-1)+3)(4*(-1)+*(-1)-2)< 14(5*(-1)+4) (-4++-2)< 14(-5+4) -1*1+7< 14*(-1) 6< -14 - неверно