Докажите, что если к трёхзначному числу приписать справа тоже число, то полученное шестизначное число будет кратно 7, 11 и 13

Если справа к числу приписывается такое же число,то это равносильно действию умножения этого числа на число 1001. один из множителей само число,другой - число 1001. 7*11*13=1001 число делится на 1001,а значит,делится на 7,на 11 и на 13.

Объяснение:

Пусть детский билет стоит — х (икс) рублей, а взрослый билет — у (игрек) рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:

х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;

х · 3 + 880 – х · 4 = 780;

- х = 780 – 880;

- х = - 100;

х = 100 (руб.) — цена детского билета.

Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).

ответ: один детский билет стоит 100 рублей, а взрослый — 240 рублей.

вроде так)

1. а) {-x+2y=4; 2x+y=-8

Умножим первое уравнение на 2 и решим систему методом сложения:

{-2х+4у=8; 2х+y=-8

5y=0

y=0

Подставим значение у во второе уравнение:

2х+0=-8

2x=-8

x=-4

ответ: (-4;0)

б) {y+2x=4; 3x-y=1

Сразу решим систему методом сложения, уничтожив y:

5х=5

x=1

Подставим значение х в первое уравнение:

y+2×1=4

y+2=4

y=2

ответ: (1;2)

2. Обозначим скорость автомобиля в первый день как х, а во второй - y. Тогда:

{3x+4y=430; y-x=20

Умножим второе уравнение на 3 и решим систему методом сложения:

{3x+4y=430; 3y-3x=60

7y=490

y=70 (км/час)

Подставим значение y во второе уравнение:

70-x=20

x=50 (км/час)

ответ: скорость автомобиля в первый день - 50 км/час, а во второй - 70 км/час.