Решите уравнения, ! sinx=0.5*корень из 2 2sin^2x=cosx+1 3sin2x+4cos2x=5

1) x=(-1)^kп/4+пk 2)2-2cos^x=cosx+1 2cos^2x+cosx-1=0 (-1+-3)/4 cosx=-1  x=п+2пk cosx=1/2  x=+-п/3+2пk 3)6sinxcosx-9sin^2x-cos^2x=0 6tgx-9tg^2x-1=0 9tg^2x-6tgx+1=0 (3tgx-1)^2=0 tgx=1/3 x=atctg1/3+пk

пусть один катет будет х а второй у. до изменения катетов площадь была 24 то есть (х*у)/2 = 24 - это согласно формуле площади прямоугольного треугольника, которая говорит что площадь прямоугольного треугольника это перемноженные катеты и поделенные на два. далее один катет уменьшили на 1 то есть х-1, а второй увеличили на 3 то есть у+3 и теперь площадь стала 27,5 то есть (х-1)*(у+3) / 2 = 27,5

 

(х*у)/2 = 24

(х-1)*(у+3) / 2 = 27,5

 

дальше раскрываете второе уравнение и решаете методом подстановки. если не ошибаюсь   получится квадратное уравнение, кторое решается через дискриминант. вы уже проходили квадратные уравнения? справитесь? другого решения я не

⇒1) у=-4х+6

график прямая, для построения достаточно двух точек

х= 0          1

у=  6          2

отмечаем точки  в системе координат, чертим прямую

2) с осью ох (х; 0)    -4х+6=0;     -4х=-6;     х=3/2 =1,5  ⇒ (1,5; 0)

      с осью оу (0; у)      у=6 ⇒ (0; 6)

3) у=-0,5 х

график прямая, проходящая через начало координат

х= 0      -2

у= 0        1

отмечаем точки в системе координат, чертим прямую

у=-0,5х и у=1        точка пересечения графиков  (-2; 1)

4) а(1,5; -3)    в(-11; 22)

прямая пропорциональность  у=кх       

-3 = 1,5к    ;     к=-2    ⇒ у=-2х -данная функция

подставим точку в

22=-2*(-11)

22=22 верно

ответ: да,   график проходит через точку в