Докажите, что многочлен не принимает отрицательных значений : m^2 - 2mn + n^2 + p^2

m^2 - 2mn + n^2 + p^2= (m - n)^2 + p^2 , то есть данное выражение представляет собой сумму квадратов, каждый из которых не может быть отрицательным

Обозначим скорость течения за x км/ч.тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. расстояние,которое прошла лодка по течению: s1=(5+x)*3. расстояние против течения: s2=(5-x)*(11/3). так как по условию s1=s2, получаем уравнение: (5+x)*3=(5-x)*(11/3).   // умножим обе части на 3,чтобы (5+x)*9=(5-x)*11   //раскроем скобки45+9x=55-11x   //переносим с x в левую часть,без x - в правую.9x+11x=55-45   20x=10x=0,5. итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.

Пусть за (х) часов 1комбайн выполнит в одиночестве, за (у) часов 2комбайн выполнит , работая один. " на 4 часа скорее" - значит время 1комбайна меньше: х+4=уза 1 час 1комбайн выполнит (1/х) часть работы, за 1 час 2комбайн выполнит (1/у) часть работы. за 1 час, работая одновременно, они вместе сделают (1/х)+(1/у) часть работы, за 3.75 часа, работая одновременно, они вместе сделают  3.75*((1/х)+(1/у)) всю работу - это 1 получили систему: у = х+4 3³/₄*(х+у) = ху 15(х+х+4) = 4*х(х+4) 15(х+2) = 2х² + 8х 2х² - 7х - 30 = 0 d=49+240=17² x₁ = (7-17)/4 отрицательным быть не может)) x₂ = (7+17)/4 = 24/4 = 6 часов нужно 1комбайну для выполнения самостоятельно проверка: 2комбайну для самостоятельного выполнения требуется 6+4=10 часов 1комбайн за 1 час делает 1/6 часть работы 2комбайн за 1 час делает 1/10 часть работы вдвоем за 1 час они делают (1/6)+(1/10) = (5+3)/30 = 4/15 часть работы чтобы выполнить всю работу, нужно 15/4 часа = 3³/₄ часа = 3.75