Представьте в виде дроби: (9m^2-12mn+4n^2)/(3m^3+24n^3)*(3m+6n)/(2n-3m)

объяснение:

пусть 2 рабочий делает х деталей в час, то есть его производительность равна х дет/час.

тогда 1 рабочий за 1 час делает (х+6) деталей, то есть производительность 1 рабочего равна (х+6) дет/час.

9 деталей 2-ой рабочий сделает за 9/х часов, а первый за 9/(х+6) .

по условию разница во времени равна 2 часам. составим уравнение:

ответ:   3 дет. в час делает 2 рабочий.

y₁ = x² - 4x + 3; y₂ = x - 1

исследуем функцию y₁ = x² - 4x + 3

Нули функции:

x² - 4x + 3 = 0

D = 16 - 12 = 4

√D = 2

x₁ = (4 - 2):2 = 1

x₂ = (4 + 2):2 = 3

Вершина параболы: х = 4/2 = 2

у(2) = 4 - 4·2 + 3 = -1

Для определения пределов интегрирования найдёи точки пересечения функций

y₁ = x² - 4x + 3 и y₂ = x - 1

x² - 4x + 3 = х - 1

x² - 5x + 4 = 0

D = 25 - 16 = 9

√D = 3

x₁ = (5 - 3):2 = 1

x₂ = (5 + 3):2 = 4

Итак, нижний предел интегрирования x₁ = 1, верхний - x₂ = 4

Поскольку на интервале х∈(1,4) у₂ > у₁, то будем находить интеграл от разности

у₂ - у₁ = x - 1 - (x² - 4x + 3) = x - 1- x² + 4x - 3 = - x² + 5x - 4

∫(- x² + 5x - 4)dx = -x³/3 + 5x²/2 - 4x

Подставим пределы интегрирования

S = (-64/3 + 5·16/2 - 4·4) - (-1/3 + 5/2 - 4) = -64/3 + 40 - 16 +1/3 - 5/2 + 4 =

= - 21 + 28 - 2,5 = 4,5