Найти производную: f(x)=cos^3x-sin^3x

x^2 + 14x + 33 = 0

Объяснение:

Первый Если x1 и x2 - корни уравнения, то уравнение имеет вид a(x - x1)(x - x2) = 0, где a - старший коэффициент уравнения

Составляем уравнение:

1*(x - (-3))(x - (-11)) = (x + 3)(x + 11) = x^2 + 3x + 11x +3*11 = x^2 + 14x + 33 = 0

Второй По обратной теореме Виета, которая говорит, что если x1 и x2 корни приведенного квадратного уравнения x^2+p·x+q=0, то справедливы соотношения x1+x2=−p, x1·x2=q, найдём коэффициенты уравнения:

-3 + (-11) = -14 = -p, => p = 14

-3*(-11) = 33 = q

Уравнение: x^2 + 14x + 33 = 0

Координаты точки пересечения прямых (1; -1)

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у= -1

Объяснение:

Графически определи корни системы уравнений.

y−1= −2x

−x+y=−2​

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   y−1= −2x                                    −x+y=−2​

                   у= -2х+1                                      у= -2+х

                                           Таблицы:

              х    -1     0     1                               х    -1     0     1

              у     3     1     -1                              у    -3    -2    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; -1)

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у= -1