Сторона треугольника 28см, а угол между двумя остальными 120гр, их сумма равна 32см. найти стороны треугольника

решение: пусть одна неизвестная сторона х см, тогда другая равна (32-х).

по теореме косинусов

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos a.

28^2=x^2+(32-x)^2-2*x*(32-x)*cos 120.

784=x^2+x^2-64x+1024+32x-x^2

x^2-32x+240=0

(x-12)*(x-20)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, отсюда получаем два уравнения

первое

x=12, 32-x=32-12=20

второе

x=20, 32-x=32-20=12

таким образом длины двух других сторон 12 см и 20 см

ответ: 12 см и 20 см стороны треугольника

Если пара чисел (6; -5) - решение, то х=6 , у=-5 . составим линейное уравнение вида  y=kx+b, где  k берём произвольно, а тогда находим b , подставляя вместо переменных 6 и (-5). пусть k=2, тогда вычисляем: -5=2*6+b  ,    -5=12+b ,  b=-5-12  ,  b=-17 тогда линейное уравнение, решением которого является пара чисел (6; -5)  имеет вид                                           y=2x-17 . аналогично с парой (-7; 0).    х=-7 , у=0. выберем k=-1, тогда   0= -1*(-7)+b  ,  0=7+b  ,  b=-7    ⇒    y= -x-7 замечание:   при составлении уравнения можно выбирать любое значение b , но тогда надо будет находить  k .

N^12 - n^8 - n^4 +1 = n^8*(n^4 - 1) - 1*(n^4 - 1) = (n^8 - 1)*(n^4 - 1) = (n^4 - 1)(n^4+1)*(n^2-1)(n^2+1) = (n^2-1)(n^2+1)(n^4+1)(n^2-1)(n^2+1) = (n-1)(n+1)(n^2+1)(n^4+1)(n-1)(n+1)(n^2+1) теперь смотрим но что получили  каждая скобка это числа четные как нечетные + 1 или - 1 заметим что два последовательных четных числа (n-1) (n+1) одно делится на 2 а второе на 4 (n=3) или наоборот на 4 и на 2 и смотрим на что делятся скобки 2 * 4 *2 * 2 * 2* 4 * 2 = 512  (bkb 4*2*2*2*4*2*2=512)  таким образом произведение делится на 512