Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. найдите вероятность того, что извлечённый наугад кубик будет иметь хотя бы одну окрашенную грань

Одну окрашенную грань имеют: 8*8*6 = 384 кубика. вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь одну окрашенную грань: 384/1000 = 0,384 или 38,4% одну окрашенную грань имеют кубики, лежавшие в большом кубе на гранях. таких кубиков на каждой грани 8*8=64 (понятно, почему? ) , а так как граней в кубе 6, то искомая вероятность равна (8*8)*6/1000=48/125

А) учтём, что 36 = 6²,   36² = 6^4, а  216= 6³ сам пример = 6³(6² + 6 - 1) = 6²·41. данное число содержит множитель = 41, значит, всё число делится на 41. б)3^10 + 3^9 +3^8 = 3^8 (3² + 3 +1) = 3^8·13.данное число содержит множитель = 13, значит, всё число делится на 13. в) 2^8 + 2^10 -2^6 = 2^6(2² + 2^4 -1) = 2^6·19 = 2^5·38.  данное число содержит множитель = 38, значит, всё число делится на 38. г)3^11+3^12 +3^9=3^9(3² + 3³ + 1) = 3^9·37 = 3^8·111. данное число содержит множитель = 111, значит, всё число делится на 111.

||||x|+9|+1|-5|> 6 т.к.  6> 0,  то равносильно двум неравенствам: |||x|+9|+1|-5> 6    и   |||x|+9|+1|-5< -6  |||x|+9|+1|> 11    и   |||x|+9|+1|< -1 т.к.  -1< 0,  а  значение  модуля  не  может  быть  отрицательным  числом,  то  нер-во                |||x|+9|+1|< -1 не  имеет  решения.  продолжаем  решать   |||x|+9|+1|> 11: т.к. 11> 0, то равносильно двум неравенствам: ||x|+9|+1> 11     и       ||x|+9|+1< -11 ||x|+9|> 10         и         ||x|+9|< -12 т.к. -12< 0, а значение модуля не может быть отрицательным числом, то нер-во ||x|+9|< -12 не  имеет  решения. ||x|+9|> 10   т.к. 10> 0, то равносильно двум неравенствам:   |x|+9> 10  и  |x|+9< -10 |x|> 1            и  |x|< -19  (не  имеет  решения) |x|> 1 равносильно двум неравентсвам: x> 1 и x< -1 ответ x∈(-∞; -1)v(1; +∞)