На выполнение работы двум штукатурам требуется 12 ч.если бы сначала первый сделал половину работы, а затем другой -оставшуюся часть , то вся работа была бы выполнена за 25 ч.за какое время мог бы выполнить все работу каждый штукатур в отдельности? : *

Пусть первый штукатур может выполнить всю работу за х часов, тогда за 1 час он выполнит (1/х) часть работы аналогично про второго штукатура: вся работа за у часов, тогда за 1 час (1/у) часть работы вдвоем за 1 час они выполняют (1/х + 1/у) часть работы за 12 часов они выполняют (12/х + 12/у) и это вся работа, т.е. 1 целое 12/х + 12/у = 1 на половину работы первый штукатур потратит (х/2) часов, второй штукатур (у/2) часов х/2 + у/2 = 25 12у + 12х = ху х+у = 50 12*50 = ху х = 50-у (50-у)*у = 600 y^2 - 50y + 600 = 0 по т.виета у1 = 20 у2 = 30 х1 = 30 х2 = 20 ответ: одному штукатуру понадобилось бы 20 часов, другому 30

•3^x+1 - 3^x = 18 1. 3^x * 3^1 - 3^x = 18 2. 3^x * 3 - 3^x = 18 3. 3 * 3^x - 3^x = 18 (если «-3^x» отрицательный члены не имеет коэффициента, то он равен «-1») 4. 3 * 3^x - 1 * 3^x = 18 5. (3-1) * 3^x = 18 6. 2 * 3^x = 18 7. 18 / 2 = 3^x 8. 3^x= 9 9. 3^x =3^2 (приравниваем показатели «x» и «2») 10. x = 2x • log2(x) + log4(x) = 6 1. log2(x) + log4(x) = 6 (где «x> 0») 2. log2(x) + log2^2(x) = 6 3. log2(x) + 1/2 * log2(x) = 6 4. (log2(x) + log2(x))/2 = 6 5. (3log2(x))/2 = 6 6. 3log2(x) = 12 7. log2(x) = 4 8. x = 2^4 9. x = 16 (где «x> 0») • log1/3(log3(x)) = -1 1. log1/3(log3(x))= -1 (где «x» принадлежит «1; +бесконечности») 2. log3(x) = (1/3)^(-1) 3. log3(x) = 3 4. x = 3^3 5. x = 27 (где «x» принадлежит «1; +бесконечности») dg_janja

3часа 10 мин = 3 1/6 часа = 19/6 часа пусть собственная скорость катера составляет x км/ч. тогда х-1 - скорость катера против течения; х+1 - скорость катера по течению. уравнение: 30/(х+1) + 30/(х-1) = 19/6 умножим обе части на 6(х-1)(х+1) : 30•6(х-1) + 30•6(х+1) = 19(х-1)(х+1) 180х - 180 + 180х+180 = 19х^2 - 19 19х^2 - 360х - 19 = 0 дискриминант = 360^2 -4•19•(-19) = = 129600 + 1444 = 131044 корень из дискриминанта = 362 х1 = (360+ 362)/(2•19) = 722/38 = 19 -км/ч - собственная скорость х2 = (360-362/(2•19) = -2/38 не подходит по условию. ответ: собственная скорость катера 19 км/ч проверка: 1) 30 : (19+1) = 30/20 = 3/2 часа ушло на путь по течению. 2) 30 : (19-1) = 30/18 = 5/3 часа ушло на путь против течения 3) 3/2 + 5/3 = 9/6 + 10/6 = 19/6 часа = 3 1/6 часа = 3 часа 10 минут. - ушло на весь путь.