Разложить на множители. заранее а) 4х^2-4 б) 5t^2-20st+20s^2 в) c-27cd^3 г) uy^3+uw^3 ^-степень

А)=4(х-1)(х+1); б)5(t-2s)^ в)с(1-3d)(1+3d+9); г)u(у+w)(у^-yw+w^) ^-квадрат

2. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,

0=(x^2 -5x) *(x^3  -x^2)

решаем уравнение относительно x

Поменяем местами стороны уравнения

(x^2 -5x) *(x^3 -x^2) =0

Рассмотрим все возможные случаи

Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0

x^2 -5x=0

x^3 -x^2=0

Решаем уравнение относительно x

x=0

x=5

x^3- x^2=0

x=0

x=5

x=0

x=1

Окончательное решение

x1=0, x2=1, x3=5

Объяснение:

3. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,

0=3+x/x^3

Решаем уравнение относительно x

Находим область допустимых значений

Поменяем стороны местами

3+x/x^3 =0

Приравняем числитель к 0

3+x=0

Переносим константу в правую часть равенства

x= -3

Х--1/3    х=3        +            _              +            -1/3              3на (-≈; 1/3) и (3; ≈) модуль молож, а (-1/3; 3) отриц1)x< -1/3(3x+1)/(x-1)< 3(3x+1-3x+9)/(x-1)< 010/x-1< 0          _        +                1x< 1 ,но x< -1/3⇒x∈(-≈; -1/3)2)-1/3≤x≤3(3x+1)/(x-1)> -3(3x+1+3x-9)/(x-1)> 0(6x-8)/(x-1)> 0        +              _                  +                1                  4/3x< 1 и x> 4/3 ,но -1/3≤x≤3⇒x∈[-/3; 1) u (4/3; 3]3)x> 3(3x+1)/(x-1)< 3(3x+1-3x+9)/(x-1)< 010/x-1< 0          _        +                1x< 1  ,но x> 3 нет решенияответ  x∈[-/3; 1) u (4/3; 3] и x∈(-≈; -1/3)⇒х∈(-≈; 1) u (4/3; 3]