ЗАДАЧА:
Расстояние от точки А до точки В= 62 км. На расстоянии 30 км от точки А находится точка С. Из точки А в точку С выехал велосипедист со скоростью 12км/ч, а через 30 минут из точки В в точку С выехал мотоциклист.
ВОПРОС 1: с какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы встретиться с велосипедистом в точке С?
ВОПРОС 2:
С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы приехать в точку С раньше велосипедиста на 1 час 10 минут?
Объяснение:
если от точки А до точки С 30км, то от точки
С до В=62–30=32км. Поэтому велосипедисту до точки С нужно проехать 30км, а мотоциклисту из точки В до точки С - 32 км
Велосипедист со скоростью 12км/ч проедет расстояние 30км за: 30÷12=5/2=2,5 часа
1 ч 10 мин=1 целая 1/6часа или 7/6часа.
Чтобы мотоциклист доехал до точки С раньше велосипедиста на 7/6часа, тогда:
Итак: мотоциклисту нужно добраться до точки С за 4/3 часа. Для этого ему понадобится:
ОТВЕТ 2: мотоциклисту нужно ехать со скоростью 24км/ч, чтобы приехать раньше велосипедиста на 1 час 10 минут.
РЕШЕНИЕ Вопроса 1
30минут=1/2=0,5 часа
Так как мотоциклист выехал через 30 минут после
велосипедиста, то велосипедист за 30 минут проехал: 12÷2=6км и ему осталось проехать 30–6=24км и ему понадобится на это:
2,5 –0,5=2часа.
Соответственно мотоциклисту до встречи с велосипедистом в точке С понадобится также 2часа.
Мотоциклисту нужно за 2 часа проехать 32 км, поэтому ему нужно ехать со скоростью: 32÷2=16км/ч
ОТВЕТ 1: чтобы встретиться с велосипедистом в точке С мотоциклисту нужно ехать со скоростью 16км/ч
Пусть сумма ряда :
Предположим, что число - целое число и
Найдем среди чисел от 1 до m наибольшую степень двойки, то есть такую, что : , где
- натуральное число.
Умножим обе части равенства на :
Поскольку число имеет максимальную степень двойки для чисел от 1 по m, то все степени двоек входящие в разложение на простые множители чисел от 1 по m, если таковые существуют, сократятся c числителем
- натуральное нечетное число.
Приведем все дроби к наименьшему общему знаменателю, но поскольку, наименьший общий знаменатель нечетных чисел число нечетное, а все числители четные, то левая часть равенства будет выглядить так : , где
- четное число,
- нечетное число.
Целое число: является нечетным при
.
Тогда : произведение двух нечетных числе число нечетное, но число
- четное .
То есть мы пришли к противоречию, а значит число - нецелое.
Если же , то
- целое число.
Примечание: данное доказательство работает не только для данного ряда, но и для любого упорядоченного ряда вида :
, если в этом ряду существует число вида
,где
- простое,
не делится на
, причем в разложении на простые множители каждого из чисел от
до
содержится не более чем
- я cтепень числа
, за исключением самого числа
. То есть умножаем обе части на
и также рассуждаем про делимость на
.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Камень брошен вниз с высоты 36 м. высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t: h(t)=36-3t-5t2. сколько секунд камень будет падать?
36=36-3t-5t² => -3t-5t²> 0 => -t(3+5t)> 0 => 3=-5t => t=-0.6
ответ: -0.6