Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины. если длину увеличить на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 39 см в квадрате. найдите стороны прямоугольника.

Реши уравнение! 4х*х+39=(4х+2)*х х - это ширина 4х - это длина должно получиться 19,5 и 78

Довольно интересная . можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать.  в лоб - это выражаем отдельно a и b.  или    подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие. решаем, получаем b, с a будет аналогично.  но это не интересно.  давайте разложим сумму кубов по фсу смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е.  давайте перепишем в таком виде как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить. согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.

Заменим частное произведением и решим методом интервалов. k(5 - k) > 0 k(k - 5) < 0           +                        -                                        +                     0                                    5 при k ∈ (0 , 5) уравнение имеет положительный корень