Найти общий интеграл (1+x^2)*y"=2xy'​

Как найти целую часть от дробиправила записи чисел, имеющих дробную часть, предусматривают несколько форматов, основными из которых являются «десятичный» и «обыкновенный». обыкновенные дроби, в свою очередь, могут быть записаны в форматах, называемых «неправильными» и «смешанными». для выделения целой части из дробного числа каждого из этих вариантов записи удобнее применять различающиеся способы.  1. отбросьте дробную часть, если надо выделить целое число из положительной дроби, записанной в смешанном формате. в такой дроби целая часть пишется перед дробной - например, 12 ⅔. в этой дроби целой частью будет число 12. если смешанная дробь имеет отрицательный знак, то полученное таким способом число уменьшайте на единицу. необходимость этого действия вытекает из определения целой части числа, согласно которому она не может быть больше значения исходной дроби. например, целой частью дроби -12 ⅔ является число -13.  2. разделите без остатка числитель исходной дроби на ее знаменатель, если она записана в неправильном обыкновенном формате. если исходное число имеет положительный знак, то полученный результат и будет целой частью. например, целая часть дроби 716/51 равна 14. если же исходное число отрицательно, то и здесь от результата следует отнять единицу - например, вычисление целой части дроби -716/51 должно дать число -15.  3. считайте ноль целой частью положительной дроби, записанной в обыкновенном формате и при этом не являющейся ни смешанной, ни неправильной. например, это относится к дроби 48/51. если исходная дробь меньше нуля, то, как и в предыдущих случаях, результат нужно уменьшить на один. например, целой частью дроби -48/51 следует считать число -1.  4. отбросьте все знаки, стоящие после десятичной запятой, если выделить целую часть надо из положительного числа, записанного в формате десятичной дроби. в этом случае именно разделительная запятая и отделяет дробную часть от целой. например, целой частью десятичной дроби 3,14 является число 3. и для этого формата действует определение, согласно которому целая часть не может быть больше исходного числа, поэтому и здесь полученное описанным способом значение для отрицательного числа надо уменьшать на единицу. например, целая часть десятичной дроби -3,14 должна быть равна -4.

ответ:

представим квадратный трехчлен как функцию у = -x² + 4x + 3.

находим ее производную:

у' = -2x + 4.

находим нули производной функции:

у' = 0; -2x + 4 = 0.

-2х = -4.

х = 2.

определяем знаки производной на промежутках:

(-∞; 2) пусть х = 0; у'(0) = -2 * 0 + 4 = 4 (плюс, функция возрастает).

(2; +∞) пусть х = 3; у'(3) = -2 * 3 + 4 = -2 (минус, функция убывает).

точка х = 2 является точкой максимума, точек минимума нет. значит, наименьшего значения функции (и следовательно, квадратного трехчлена -x² + 4x + 3) нет.