:для перевозки 60т. груза затребовали некоторое количество машин. в связи с тем, что на каждую машину погрузили на 0.5 т. меньше запланированного, дополнительно было затребовано еще 4 машины. сколько машин было запланировано первоначально?

Пусть        х - грузоподъемность машины в начале           x- 0,5 - грузоподъемность машины потом      - количество  машин первоначально - количество машин потом составим уравнение   корни уравнения  -не имеет смысла получили, что грузоподъемность машины 3т. тогда 60 / 3 = 20 шт. ответ: первоначально  было затребовано  20 машин

Вставляем вместо х и у вот эти числа: (2; -; 8) и (4; 4)система 1.а){10х-3у=29 {-8x+y=-19 решение: числа (2; -3) {10*2-3*(-3)=29 < => {29=29

{-8*2+(-3)=-19           {-19=-19

  (2; -3) является решением системы

числа (-1; 8)

{10*(-1)-3*8=29 < => {-34=29

{-8*(-1)+8=-19

(-1; 8) не является решением системы.

числа (4; 4)

{10*4-3*4=29 < => {28=29

{-8*4+4=-19

(4; 4) не является решением системы

система 2.

б){-3x+y=11 {5x+y=3

решение:

числа (2; -3)

p { margin-bottom: 0.21cm; }

{-3*2+(-3)=11 < => {-9=11

{5*2+(-3)=3

(2; -3) не является решением системы

числа (-1; 8)

{-3*(-1)+8=11 < => {11=11

{5*(-1)+8=3             {3=3

(-1; 8) является решением системы

числа (4; 4)

{-3*4+4=11 < => {-8=11

{5*4+4=3

(4; 4) не является решением системы

а)  y=4x^3-1.5x^4

найдет точки, в которых y = 0

4x^3-1.5x^4 = 0

x^3(4 - 1,5x) = 0

x = 0 и 1,5x = 4

                  x = 8/3 = 2,67..

точки (0; 0) и (8/3; 0) - точки пересечения функции с осью х

 

найдем критические точки

y' = 12x^2 - 6x^3

12x^2 - 6x^3 = 0

2x^2 - x^3 = 0

x^2(2 - x) = 0

x = 0 и х = 2

 

y(0) = 0

y(2) = 4*2^3 - 1,5*2^4 = 8

точки   (0; 0) и (2; 8) - критические точки

функция возрастает от -бесконечности до 2 и убывает от 2 до + бесконечности

основываясь на полученных точках можно построить функцию.

 

2)  у=х(х^2-12) = x^3 - 12x

найдет точки, в которых y = 0

х(х^2-12) = 0

x = 0 и  х^2 = 12

              x = +-(12)^0,5

              x = +- 3,46..

(0; 0), ((12)^0,5; 0), )^0,5; 0) - нули функции

y' = 3x^2 - 12

3x^2 - 12 = 0

3x^2 = 12

x^2 = 4

x = +-2

y(2) = - 16

y(-2) = 16

(2; -16) и (-2; 16) - критические точки

функция возрастает от -бесконесности до -2 и от 2 до +бесконечности. и убывает от -2 до 2