При каких значениях m уравнение 3х( в квадрате)+mx+12= 0 имеет два корня?

уравнение имеет два корня когда дискриминант больше 0. d = m * m - 4 * 3 * 12

m * m > 144 отсюда m > 12 и m < - 12.

 

ответ : m > 12   и m < - 12

Запомнив, что х больше либо равен 1, возведем все в квадрат: 16/(х*х)=х-1 x^3-x^2-16=0 извините, сначала написал неверное решение. у этого кубического уравнения 1 действительный корень х примерно равен 2,901. то что корень примерно равен 3 вытекает из того, что х=3 корень уравнения x^3-x^2-18=0 .  тогда графически нетрудно понять куда смещается корень, когда меняется свободный член. точное решение ( с формулами кардано) громоздко. может быть все же  уравнение выглядит так  : 4/х=sqrt(x)-1 тогда, очевидно х=4 -решение. как это получить? обозначим sqrt(x)=у 4/(у*у)=у-1 y^3-y^2-4=0 (y^3--4)=0 (y-2)*(y^2+2y+-2)*(y+2)=0   у=2 -решение. пусть у не равен 2. у^2+y+2=0 (y+0,5)^2+1,75=0 у этого уравнения нет решений. значит корень один у=2. у исходного уравнения корень х=4.

Примем за 1 весь забор. 1) 1: 9 = 1/9 - производительность игоря и паши, работающих вместе. 2) 1: 12=1/12 - производительность паши т володи, работающих вместе. 3) 1: 18 = 1/18 - производительность володи и игоря, работающих вместе. 4) 1/9 + 1/12 + 1/18 = 4/36 + 3/36 + 2/36 = = 9/36 = 1/4 - производительность команды из паши, володи и игоря, если бы работали .две такие одинаковые команды., поскольку мы учли работу двух паш, двух игорей и двух володь. 5) 1/4 : 2 = 1/8 - производительность одной команды из паши, игоря и володи. 6) 1 : 1/8 = 8 часов - время, за которое мальчики покрасили бы забор, работая втроем.