Выполните умножение (4u/v+9v/u+12)*uv/3v+2u

4u/v+9v/u+12  к общему знаменателю (vu)   =  4u^2 +9v^2 +12vu = (2u +3v)^2 (по  формуле квадрата суммы) дальше всё что можно  сокращается ( uv & uv  )  ;   ( 2u  + 3v & 2u +3v  )  и остается только 2u +3v

1. график парабола, ветви вверх

2. находим вершину параболы

        х(в)= -b/2a    х(в)= 3/4

        у(в)=2*(9/16) - 9/4 - 2=9/8-18/8-2=-9/8-2=-3 1/8

        в(3/4; -3  1/8)

3. относительно этой вершины в "новой" системе координат строим по точкам график функции      у=2x^2           

x= 0        0.5          1              2                -0.5              -1                -2

y= 0        0.5          2              8                  0.5                2                  8

 

4. ещё можно дополнительно найти точки пересечения с осью х:

      2х2-3х-2=0

      д=9+16=25, 2 корня

        х(1)=(3+5)/4=2

        х(2)=(3-5)/4= -  1/2

        значит, точки пересечения с осью х  (2; 0) и ( -1/2; 0)

5. точка пересечения с осью у: (0; -2)

а) ∛1000 = 10

(при извлечении кубического корня из чисел 1000, 1000000, 1000000000, и т.д - из чисел, в старшем разряде имеющих единицу, а количество нулей, после единицы, кратно трем, полученное основание всегда будет иметь количество единиц в 3 раза меньшее, чем число, стоящее под кубическим корнем. например: ∛1000. 1000 - 3 нуля,

3 : 3=1, значит основание будет с 1 нулем, то есть равно 10)

б) ∛64 000 000 = ∛ (64 * 1000000) = ∛64*∛1000000=4*100=400 (в 1000000 - 6 нулей: 6 : 3 = 2, значит в основании 2 нуля, это - 100)

в) ∛125 000 000 000 = ∛ (125*1000000000)=∛125*∛1000000000= 5*1000=5000

г)∛ -0,001 = ∛ (-1/1000)=(∛-1) / (∛1000)=-1/10=-0.1

д)∛ (3 3/8) = ∛(27/8)=(∛27)/(∛8)=3/2=1 1/2  

е) ∛ (-1 61/64) = ∛(-125/64)=(∛-125)/(∛64)=-5/4=-1 1/4