Найдите все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножение на любое однозначное число, при этом цифра десятков больше цифры единиц

1)  число  10a+b. сумма цифр = a + b = (10a + b) - 9a 2)  остаток от деления суммы цифр на 9 такой же, что и от деления самого числа на 9. 3)  если после умножения на число сумма цифр не поменялась, значит, не поменялся и остаток от деления на  9. 4)  следовательно, можно найти сначала найти число r (0  < = r < 9) - остаток от деления исходного числа на 9, такое, что при умножении любого однозначного числа на r получалось бы число, в остатке при делении на 9 опять число r. 5)  существует только одно такое число r - это r = 0 6)  исходное число должно делиться на 9. 7) все кандидаты на роль исходного числа: 54, 63, 72, 81, 90 8) не подходят числа: 54 (54*7 - сумма цифр 18); 63 (63*3 - сумма цифр 18); 72 (72*4 - сумма цифр 18); 81 (81*6 - сумма цифр 18). 9) легко проверить, что 90 подходит. ответ. 90.

ответ: ниа.

объяснение:

к сожалению, не существует общего единого метода, следуя которому можно было бы решить любое уравнение, в котором участвуют тригонометрические функции. успех здесь могут обеспечить лишь хорошие знания формул и умение видеть те или иные полезные комбинации, что вырабатывается лишь практикой.

общая цель обычно состоит в преобразовании входящего в уравнение тригонометрического выражения к такому виду, чтобы корни находились из так называемых простейших уравнений:

сos px = a; sin gx = b; tg kx = c; ctg tx = d.

кол-во таких чисел=.

здесь p -общее кол0во перестановок 6 чисел : p=6! =60*12 

p1 - число перестановок цифры 1 в этом числе. то есть мы как бы путем деления общего числа перестановок на число перестановк конкретной цифры убираем повторяющиеся перестановки, образуемые этой цифрой. так как кол-во единиц в наборе 2 штуки, то

p1=2! =2

аналогично для p2=3! =6 

p= =60. 

если бы например в наборе были бы только единицы напрмиер, то получилось бы единственное возможное число, что доказывает некоторую универсальность моей формулой