При каких значениях "a" квадратный трехчлен 2x^2+x+a принимает только положительные значения

Для того чтобы для всех х выполнялось это условие должно быть так 2x²+x+a> 0 b d долженбыть меньше нуля 2х²+х+a d=1-8a< 0 1-8a< 0 8a> 1 a> 1\8

Второе уравнение - уравнение окружности, первое - прямой, параллельной оси x. если построить графики (строите второй и начинаете водить линейкой параллельно оси x - варианты расположения первой прямой), то можно заметить, что подходят только варианты, когда прямая y = b проходит через верхнюю и нижнюю точки окружности (это (0; 3) и (0; -3), т.к. центр окружности (0; 0), а радиус = 3), т.к. иначе решений или два, или нет. тогда b = +-3 (по можно было не считать). количество различных значений параметра - 2. ответ: 2.

2)  углы все и сеd равны как накрестлежащие при параллельных прямых. , следовательно, треугольник сеd равнобедренный, тогда еd=сd=8. bc=ad=ae+ed=4+8=12 3) диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, следовательно, если ас=12, то ос=6, а если вd=10, то od=5. периметр треугольника cod=od+oc+cd=6+5+8=19 4) если ab=cd и ab и cd параллельны, то abcd - параллелограмм, тогда углы вса=cad=20 как накрестлежащие при параллельных прямых. 5) если угол aod=120, то угол doc=60, как смежные углы. поэтому треугольник cod - равносторонний, т.к. od=oc - диагонали прямоугольника равны и делятся в точке пересечения пополам. следовательно, cd=od=oc=8, а bd=ac=16