Первый ответ делаю лучшим. представьте число 1/3 в виде десятичной дроби и округлите эту дробь до десятых, сотых, тысячных. в ккаждом из случаев найдите абсолютную погрешность приближённого значения.

0,,(3)   3 в периоде

А) частная производная по х:   zₓ'=((x+2y)*y²)ₓ'=(xy²+2y³)ₓ'=(xy²)ₓ'+(2y³)ₓ'=y²+0=y² частная производная по у (при переписывании вместо а надо писать у, в предложенных индексах нет такой буквы, потому использую а: zₐ'=((x+2y)*y²)ₐ'=(xy²+2y³)ₐ'=(xy²)ₐ'+(2y³)ₐ'=2xy+6y² в) zₓ'=(9(x-y²)⁴)ₓ'=9*((x-y²)⁴)ₓ'*(x-y²)ₓ'=9*4*(x-y²)³*1=36(x-y²)³ zₐ'=((9(x-y²)⁴)ₐ'=9*((x-y²)⁴)ₐ'*(x-y²)ₐ'=9*4*(x-y²)³*(-2y)=-72y(x-y²)³ б) zₓ'=(cos(2x+e^y))ₓ'=(cos(2x+e^y))ₓ'*(2x+e^y)ₓ'=-sin(2x+e^y)*2=-2sin(2x+e^y) zₐ'=(cos(2x+e^y))ₐ'=(cos(2x+e^y)ₐ'*(2x+e^y)ₐ'=-sin(2x+e^y)*e^y

1)  замена (1/4)^x = y > 0 при любом х 4y^2  +  15y - 4 = 0 (y +  4)(4y -  1)  = 0 y1  =  -4 -  не подходит y  =  1/4 = (1/4)^x x  =  1 2)  3^x  = -x + 1 = 1 - x 3^x  >   0 при любом х, поэтому 1 - x > 0; x < 1 при  x  = 0 будет 3^0 = 1 - 0 = 1 - подходит при  x  ∈ (0; 1)  будет 3^x > 1; а 1 - x < 1 - корней нет при  x  < 0 будет 3^x < 1; 1 - x > 1 - корней нет x  =  0 3)  3^x*9*3^(1/5)  - ?   здесь  нет  ни  уравнения,  ни  неравенства 4)  2^(4x)  > = 16 2^(4x)  > =  2^4 4x  > =  4 x  > =  1 5)  (1/4)^(2x-5) > 1/8 (1/2)^(4x-10) > (1/2)^3 функция  y = (1/2)^x - убывающая, потому что 1/2 < 1. при переходе от степеней к показателям знак неравенства меняется. 4x  - 10 < 3 x  <   13/4 6)  5^(2x-3)  - 2*5^(x-2) > 3 1/125*5^(2x)  -  2/25*5^x - 3 > 0 умножаем  всё  на 125 5^(2x)  -  10*5^x - 375 > 0 замена  5^x  = y > 0 при любом x y^2  -  10y - 375 > 0 (y  -  25)(y  +  15)  >   0 y  =  -15 < 0 - нет корней y  =  25  = 5^x x  =  2