(x+2: -1: 6)-x> 2 решить неравенство (дроби(: ))

Найти корни  принадлежит (-p/6; p/2) sin 10 x * sin 2 x = sin 8 x *sin 4 x. sin 10 x * sin 2 x = sin 8 x *sin 4 x ; (1/2)*(cos(10x  -2x)+cos(10x+2x) )=(1/2)*(cos(8x  -4x)+cos(8x+4x) ) ; cos8x+cos12x =cos4x+cos12x ; cos8x -  cos4x =0 ; -2sin(8x-4x)/2*sin(8x+4x)/2 =0 ; ; sin2x*sin6x =0 ; [  sin2x=0   ; sin6x=0 .⇔[  2x=πn   ; 6x=πn   , n∈z.⇔  x = πn /6 , n∈z.выбираем корни  x∈(-π/6    ;   π  /  2  ):   -  π/6 <   x <   π  /  2   ;     -  1 <   n < 3    ⇒ n  = 0 , 1,  2. ответ :   {  0    ;   π  /  6    ;   π  /  3   }.

Вычислить  2sin3xcos5x-sin8x, если sinx-cosx  =    0.3 2sin3xcos5x-sin8x = 2*(  sin(3x+5x) +sin(3x-5x)   ) /2  -sin8x  =     sin8x -  sin2x   -sin8x   =    -  sin2x = (sinx -cosx)² -1 =0.3² -1 = 0.09  -1 =  -  0 .91. * * * можно и так     (sinx  -  cosx)²  =  0.3²⇔   sin²x  -2sinx  *cosx+cos²x  =  0.09 ⇔1 -  sin2x  = 0.09   ⇒  -  sin2x =  0.09  - 1 =    -  0 .91