Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: 1) 2, (45 2) -0, (7). 3) -2, 3(32).

пользуемся формулой суммы беск. убыв. геом. прогрессии:

s = b1/(1-q)

1. 2,(45) = 2 + 0,45 + 0,0045 + 0,000045+ = 2 + 0,45/(1-0,01) = 2 + (45/99)=

= 2целых45/99   (243/99) . 

2. -0,(7) = - (0,7 + 0,07 + 0,007+ = - 0,7/(1-0,1) = -7/9

3.  -2,3(32) = -(2,3   + 0,032+0,00032 + = -( (23/10)   +   0,032/(1-0,01)) = 

= /10) + 32/990) = -( (23*99)+32)/990 =   2309/990 = 2 целых 329/990

1) x^4-3x^3-x^2+3x=0; x^3(x-3) - x(x-3)=0 (x-3)(x^3-x)=0 x-3=0;       x^3-x=0 x=3.           x(x^2-1)=0 x=0;   x^2-1=0     x=±1                                           ответ: 3; 0; 1; -1. 2)  x^5-x^4-x+1=0; x^4(x--1)=0 (x-1)(x^4-1)=0 x-1=0;       x^4-1=0 x=1.           x^4=1   x=±1.                                         ответ: 1; -1. 3) (1-3x)^2=(3x+5)^2-96; 1-6x+9x^2=9x^2+30x+25-96 1-6x+9x^2-9x^2-30x-25+96=0- 36x+72=0 36x=72x=72/36             x=2                                                 ответ: 2

Раз ширина дорожки (тоже прямоугольной формы)  = 1 метру, то получается, что длина и ширина клумбы на 2 метра меньше длины и ширины  площадки. пусть длина площадки = x, ширина =  (x-1), длина клумбы = (x-2), ширина клумбы = (x-2-1)= (х-3)исходя из формулы площади прямоугольника (длина * ширину) , можно составить уравнение: x*(x-1) = (x-2)*(x-3) + 22  x^2 - x = x^2 - 5x + 28  х^2-х -x^2+5x=28 4x = 28  x = 7  -длина 7-1 = 6 - ширина ответ:   у площадки длина 7 м, ширина 6 м.