Найдите значение выражения √(6⋅40)*√90. 1)60√6 2)60√30 3)180√2 4)120√3

√(6*40)*√90=√6*40*90=√6*√3600= 60√6

Поскольку для любых действительных чисел справедливы выражения: (a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2+2ab+b^2 (формула квадрата суммы) и (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2-2ab+b^2 (формула квадрата разности), то решение для данных примеров: 1) 101^2 = (100+1)^2 = 100^2+2×100×1+1^2 = 10000+200+1 = 10201, 2) 31^2 = (30+1)^2 = 30^2+2×30×1+1^2 = 900+60+1 = 961, 3) 51^2 = (50+1)^2 = 50^2+2×50×1+1^2 = 2500+100+1 = 2601, 4) 39^2 = (40-1)^2 = 40^2-2×40×1+1^2 = 1600-80+1 = 1521, 5) 103^2 = (100+3)^2 = 100^2+2×100×3+3^2 = 10000+600+9 = 10609, 6) 99^2 = (100-1)^2 = 100^2-2×100×1+1^2 = 10000-200+1 = 9801, 7) 999^2 = (1000-1)^2 = 1000^2-2×1000×1+1^2 = 1000000-2000+1 = 998001, 8) 1001^2 = (1000+1)^2 = 1000^2+2×1000×1+1^2 = 1000000+2000+1 = 1002001, 9) 105^2 = (100+5)^2 = 100^2+2×100×5+5^2 = 10000+1000+25 = 11025, 10) 52^2 = (50+2)^2 = 50^2+2×50×2+2^2 = 2500+200+4 = 2704.

1) (3х-1)(х+2)=203x²-x+6x-2-20=0 3x²+5x-22=0 d =25+264=289√d=17 x₁ =(-5+17)/(2*3)=12/6=2x₂ =(-5-17)/(2*3)=-22/6=-11/3=-3 целых 2/32) (х-4)(4х-3)+3=04x²-16x-3x+ 12+3=04x²- 19x+15=0d=361 −4·4·15=361−240=121√d=11 x₁=(19+11)/(2*4)=30/8=15\4== 3 целых 3/4 или3,75 x₂=(19-11)/(2*4)=8/8= 1 3)(х-3)²+(х+4)²-(х-5)²=17х+24 х²-6х+9+х²+8х+16-х² +10х-25-17х-24=0  х² -5х-24=0  d=25 −4·1·(−24)=25+96=121√d=11 x₁ =(5+11)/2=16/2=8x₂ =(5-11)/2=-6/2=-34)  (х+5)²+(х-2)² +(х-7)(х+7)=11х+80x²+10x+25+x²-4х+4+х²-49-11х-80=0 3х²-5х-100=0 d=25-4*3*(-100)=25+1200=1225 √d=35 х₁=(5+35)/(2*3)=40/6=20/3= 6 целых 2/3 х₂=(5-35)/(2*3)=-30/6= -5