Решить тригонометрическое неравенство: cos2x+cosx≥0

2сos²x-1+cosx≥0 cosx=a 2a²+a-1≥0 d=1+8=9 a1=(-1-3)/4=-1      a2=(-1+3)/4=1/2             +                    -                        +                       -1                      1/2 a≤-1⇒cosx≤-1⇒x=π+2πn a≥1/2⇒cosx≥1/2⇒x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn] ответ x=π+2πn и x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn]

Пусть позже ани прибежало а человек. тогда раньше ани прибежало 4а человек. получается, что в забеге участвовало а+4а+1=5а+1 человек, включая аню.  n=5a+1 - число n при делении на 5 дает остаток 1. пусть раньше миши прибежало b человек. тогда позже миши прибежало 5b человек. получается, что в забеге участвовало b+5b+1=6b+1 человек, включая мишу.  n=6b+1 - число n при делении на 6 дает остаток 1. анализируем варианты ответа: 25: делится нацело на 5 - не подходит 26: при делении на 6 дает остаток 2  - не подходит 31: подходит 36: делится нацело на 6  - не подходит 37: при делении на 5 дает остаток 2  - не подходит ответ: 31

6х+(49х-16)=2401                                                                                             55х=2401+16                                                                                                     55х=2417