Найдите значение выражения (17+12√2)/(2√2+3) -2√2 заранее

сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1

1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2

Доказательство методом математической индукции

База индукции

n=2. 1+3=2^2

Гипотеза индукции

Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется

1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2

Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется

1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2

1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.

По методому математической индукции формула справедлива.

Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.

А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано

1) Где уравнение?

2) 90-41=49 (сумма катетов)

х(первый катет)

49-х (второй катет)

(49-х)²+х²=41²

2401-98х+х²+х²=1681

2х²-98х+720=0

D=9604-5760=3844=62²

x1=9

x2=80( катет не может быть больше гипотенузы)

первый катет = 9

второй = 40

S=(40*9)/2=180

3)

4) Чтобы найти пересечения, нужно приравнять эти функции:

x² - 3 = 3x - 7

x² - 3x + 4 = 0

D = b² - 4ac = 9 - 16 = -7

Данные графики не пересекаются, так как дискриминант меньше нуля, следовательно, действительных корней (которые и обозначают точки пересечения) тоже нет.