Каковы координаты точки пересечения графиков уравнений16x-25y=5 и 8x-15y=-41

Решим систему уравнений: 16x-25y=5  8x-15y=-41   *(-2)16х-25у=5-16х+50у=-1025у=-5; у=-0,216х-25*(-0,2)=5; 16х+5=5; 16х=5-516х=0х=0ответ: т. а(0; -0,2)

h=28t-5t²

1) выделим полный квадрат.

h=28t-5t²

h = -5t²+28t = -5·(t²-5,6t) =   -5·(t²- 2· t · 2,8 + 2,8² - 2,8²) =

= -5((t-2,8)² - 7,84) =   -5(t-2,8)² + 39,2

2) из формулы h = -5(t-2,8)² + 39,2 получаем наибольшую высоту, которую достигнет
стрела: h=39,2 м.

3)   а теперь подставим   h=39,2 в данную формулу h=28t-5t² и найдём время подъёма стрелы до максимальной высоты.

39,2 = 28t-5t²

5t² - 28t + 39,2 = 0

d=784-4·5·39,2 = 784-784=0

t=2,8с -   время
подъёма стрелы

4) в данном случае время подъема равно времени спуска, поэтому

все время полета равно:

2,8 с ·2 = 5,6 с

ответ: 1) 39,2 м

          2) 5,6 с

Y' = 2(x+11) exp(3-x) - (x+11)^2 *exp(3-x) = 0, exp(3-x)*(x+11)*(2-x-11)=0 exp(3-x) * (x+11) *(x+9)=0  таким образом имеем следующие точки для экстремумов :     x=-9, x=-11. осталось понять где минимум. для этого берем вторую производную :   y'' = 2*exp(3-x) -2(x+11)exp(3-x) -2(x+11)exp(3-x)+ (x+11)^2 * exp(3-x) подставляем точки -9 и -11. если вторая производная в точке экстремума положительна, то на лицо минимум, иначе - максимум. для x = -9 :   2*exp(12) - 2*(2)exp(12) -2(2)exp(12)+4exp(12)= -2exp(12) < - отрицательная величина, это максимум. для x = -11 :   2*exp(14) -0 - 0 + 0 < - положительная величина, на очевиден минимум. значит точка минимума функции x = -11