Выясните, имеет ли решения система и сколько: 4х - у =7 2у + 14 =8х

У+4х=7 2у-8х=-14 умножим  первое  уравнение на 2 -2у+8х=14 2у-8у=-14 складываем ответ    система не имеет решений.

По определению модуля: ( x - 1)^2 - 4 = 4 - ( 1 - x)^2   или   ( x - 1)^2 - 4 = - (4 -(1 - x)^2) x^2 - 2x + 1 - 4 = 4 -(1 - 2x+x^2)     x^2-2x+1-4= -(4 -(1-2x+x^2) x^2 - 2x - 3 - 3 - 2x + x^2=0             x^2-2x-3=- (3+2x-x^2) 2x^2 - 4x - 6 = 0                               x^2 - 2x-3= - 3 - 2x + x^2 x^2 - 2x - 3= 0                                   x^2 - x^2 - 2x+ 2x = - 3+3 d = b^2 - 4ac = 4+12=16                 0x = 0 - имеет бесконечное множество x1 = (2 + 4)/2 = 3                               решений x2 = ( 2 - 4)/ 2 = - 1

Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения км\ч. по течению реки  скорость катера будет ( х+у) , против течения -у) , а в стоячей воде-х. составим систему согласно условия: {4(x+y)+3x=148         {5(x-y)-2x=50 {7x+4y=148                {3x-5y=50 решим систему способом сложения. первое  уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 . 35x+20y=740    +   {12x-20y=200 47x=940 x=20  скорость катера подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у: ( например , в первое) 7·20+4у=148 140+4у=148 4у=148-140 4у=8 у=2  скорость течения реки ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч