50 ! сделайте №162 с объяснением.

1)3а^2-10ab+3b^2 (записываем 10аb в виде разности)

3a^2-ab-9ab+3b^2 (выносим за скобки общий множитель "а")

а*(3аb-b)-9ab+3b^2 (выносим за скобки общий множитель 3a-b)

(3ab-b)(a-3b)

2)x^2+xy-6y^2 (запишем "х" и "у" в виде разности)

х^2+3ху-2ху-6у^2 (выносим за скобки общий множитель "х")

х*(х+3у)-2ху-6у^2 (выносим за скобки общий множитель "-2у")

х*(х+3у)-2у*(х+3у) (выносим за скобки общий множитель "х+3у")

(х+3у)*(х-2у)

3) 6m^2-mn-n^2 (запишем в виде разности)

6m^2+2mn-3mn-n^2 (выносим общий множитель "2m" и "n")

2m*(3m+n)-n*(3m+n) выносим за скобки общий множитель "3m+n")

(3m+n)*(2m-n)

Дана  функция y = x³  - 7x²  + 15x - 22.производная равна: y' = 3x² - 14x + 15. приравниваем её нулю: 3x² - 14x + 15 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-14)^2-4*3*15=196-4*3*15=196-12*15=196-180=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1 = (√))/(2*3) = ())/(2*3) = (4+14)/(2*3) = 18/(2*3) = 18/6 = 3; x_2 = (-√))/(2*3) = (-))/(2*3) = (-4+14)/(2*3) = 10/(2*3) = 10/6 = 5/3 ≈ 1.666667. имеем 2 критические точки и 3 промежутка. на промежутках находят знаки производной. где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. x =      0        1,666667            2                3                4 y' =    15            0                -1              0                7.отсюда выводы:   - функция возрастает на промежутках (-∞; (2/3) и (3; +∞),   - функция убывает на промежутке ((2/3); 3),   - максимум в точке х =(2/3),   - минимум в точке х = 3,

Одз {x²-2x-3< 0⇒(x-3)(x+1)< 0⇒-1< x< 3 {x²-x-2> 0⇒(x-2)(x+1)> 0⇒x< -1 u x> 2 x∈(2; 3) -x²+2x+3≥x²-x-2 2x²-3x-5≤0 если в квадратном уравнении ax²+bx+c  выполняется условие a-b+c=0,то    x1=-1 и x2=-c/a значит x1=-1 u x2=2,5 -1≤x≤2,5                               //////////////////////////////// -,         \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ x∈(2; 2,5}