Сумма первых шести членов прогрессии в шесть раз больше ее первого члена.найдите сумму первых 24-х членов это прогрессии если известно что сумма первого седьмого тринадцатого и девятнадцатого ее членов равно 85 40

ассмотрим ситуацию с извлечением двух шариков для игры и последующим возвратом. Возможно 4 случая:

1. С вероятностью 1/4 извлечены были старый и старый шарик

2. С вероятностью 1/4 извлечены были новый и новый шарик

3. С вероятностью 1/4 извлечены были старый и новый шарик

4. С вероятностью 1/4 извлечены были новый и старый шарик

Поскольку нас не интересует порядок извлечения шаров, то последние две ситуации можно объединить в одну следующим образом:

3. С вероятностью 1/2 в некотором порядке были извлечены старый и новый шарик.

В первом случае число старых и новых шариков не изменилось: 6 новых и 4 старых.

Во втором случае пара новых шариков теперь стали игранными: осталось 4 новых шарика, соответственно старых 6.

В третьем случае один новый шарик теперь стал игранным: осталось 5 новых шариков, соответственно старых 5.

Общее число шариков не изменялось - 10 штук.

1. Вероятность вытащить из 6 новых и 4 старых шариков 2 новых:

2. Вероятность вытащить из 4 новых и 6 старых шариков 2 новых:

3. Вероятность вытащить из 5 новых и 5 старых шариков 2 новых:

Учитывая тот факт, что каждый случай также наступает с определенной вероятностью, а также что все эти случаи несовместны, получим:

250 (км/час) скорость второго самолёта.

300 (км/час)  скорость первого самолёта.

Объяснение:

Два самолета одновременно вылетели из одного города в другой. Первый самолет летел со скоростью на 50 км/ч больше, чем второй, и прилете к месту назначения на 1 час раньше. Определите скорость каждого самолёта, если расстояние между городами 1500 км​.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость второго самолёта.

х+50 - скорость первого самолёта.

1500/х - время второго самолёта.

1500/(х+50) - время первого самолёта.

По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:

1500/х - 1500/(х+50)=1

Общий знаменатель х(х+50), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

1500(х+50) - 1500х=1*х(х+50)

1500х+75000-1500х=х²+50х

-х²-50х+75000=0/-1

х²+50х-75000=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 2500+300000=302500        √D= 550

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-50-550)/2

х₁= -600/2

х₁= -300, отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-50+550)/2

х₂=500/2

х₂=250 (км/час) скорость второго самолёта.

250+50=300 (км/час)  скорость первого самолёта.

Проверка:

1500:250 - 1500:300=6-5=1 (час) разницы, верно.