Найдите точку максимума функции y=(30-x)e^(x+30)

Y'=((30-x)e^(x+30))'=-e^(x+30)+(30-x)e^(x+30)=e^(x+30)(30-x-1)=e^(x+30)(29-x)=0 e^(x+30)> 0 всегда, 29-x=0 х=29 при х=0 y'> 0 тоесть ф-я возрастает, а при х> 29 y'< 0 ф-я убывает, точка перемены знака с + на - и есть тосчка максимума, т.е. х=29-точка максимума а y(29)=(30-x)e^(29+30)=e^59 ответ: (29; e^59)

Находим производную ф-ии приравниваем ее к нулю 29-x=0 x=29 при переходе через эту точку производная меняет знак с плюса на минус. значит, это точка максимума. значение ф-ии в этой точке ответ: (29; е^59)

ответ:

объяснение:

1) функция называется непрерывной в точке х0 если в некоторой окрестности   это точки существует предел при х-> х0 который равен значению функции в данной точке

lim f(x)=f)x0)

x-> x0

функция непрерывна на числовом промежутке если она непрерывна в каждой точке этого промежутка

2)функционал это тоже функция заданная на произвольном множестве и имеющая числовое значение

в отличие от функции аргументом функционала могут быть   не числа а разные объекты   векторы, функции и.т.д.

Сперва нужно найти котангенс по формуле ctgt=1/tgt: ctgt=1/-(12/35)=-(35/12) потом нужно найти синус. я точно всех формул не помню, но можно вывести из этой: 1+ctg(^2)t=1/sin(^2)t 1+(35^2/12^2)=1+(1225/144)=1369/144=1/sin(^2)t. из этой формулы уже можно найти синус т: sin(^2)t=144/1369, а sint=12/37(то бишь получили ответ) косинус находится по формуле cos(^2)t=1-sin(^2)t cos(^2)t=(1369-144)/1369=1225 из этого находим уже просто косинус, убрав квадрат, взяв только что набранный ответ под корень. sin=35/37.