Найдите целые решения уравнения xy + 3x - 2y = 7

вырази х через у х = (7+2у) / (3 + у) х = ((6+2у) + 1 ) / (3+у) х= 2 + 1/(3+у) методом подбора получим: х= 3 при у= -2 х = 1 при у=-4

(х+2)(х+3)+2(х+1)(х+3)-6(х+1)(х+2)≥0       в числителе х²+3х+2х+6+2х²+6х+2х+6-6х²-12х-6х-12≥0 -3х²-5х≥0 (*-) 3х²+5х≤0     х(3х+5)≤0 в знаменателе     (х+2)(х+3)(х+1)< 0         найдем нули функции     для этого числитель и знаменатель приравняем к нулю х(3х+5)=0     х=0     х=-5/3 (х+2)(х+3)(х+1)=0 х=-2     х=-3     х=-1     + - -5/3- (+ --(+)-                                           ответ:   х∈(-∞; -3)∪(-2; -5/3]∪(-1; 0] -

t=а/v

х производительность учителя

γ  производительность ученика

а=1

1/х время на работу учит

1/γ время на работу учен

1/(х+γ) время на работу учен+учит

0,5/(х+γ)+0,5/х время на работу учен+учит (учен болеет)

составим систему:

1/γ-1/х=5                      ⇒*2

0,5/(х+γ)+0,5/х-1/(х+γ)=2              ⇒*5

2/γ-2/х=2,5/(х+γ)+2,5/х-5/(х+γ)

2/γ-4,5/х+2,5/(х+γ)=0

(2*х²+2*х*γ-4,5*х*γ-4,5*γ²+2,5*х*γ)/(х*γ*(х+γ))=0

2*х²=4,5*у²

х=1,5*у

1/γ-1/1,5*γ=5

(1,5-1-7,5*γ)/(1,5*γ)=0

γ=1/15

х=1/10

выполнили работу ученик за 15 дн, учитель за10 дн