Найти число решений уравнения 2cos^2 x-5sinx=4 на отрезке [0; 5п/2] , и если можно, разъясните поподробнее решение таких уравнений

Объяснение:

а) х=2 это вертикальная асимптота. Это точка разрыва, т. е. это будет та точка, в которой знаменатель равен 0, т.к. на 0 делить нельзя. Следовательно

2·2+b=0;     b=-4

y=3 - это горизонтальная асимптота. К этому значению стремится предел функции. Тогда

Применяя правило Лопиталя, будем иметь

b)

i)

Как видим, к требуемому виду функция не приводится, т.к. 3≠-2

ii) В точках пересечения с осью у абцисса равна 0. Подставляем в уравнение, находим у:

A(0;-2.75) - точка пересечения с осью у

В точках пересечения с осью х ордината равна 0. Решаем уравнение

- точка пересечения  с осью х.

iii) Дополнительно исследуем функцию в точке разрыва

Схематически строим график

Объяснение:

1.

а) х/7 = 14

х = 98;

б) 8х +11,2 = 0

8х = -11,2

х = -1,4

в) 5х - 1,7 = 3х + 5,3

5х - 3х = 5,3 + 1,7

2х = 7

х = 3,5

г) 3х - (5х - 7) = 21

3х - 5х + 7 = 21

5х - 3 х = 7 - 21

2х = -14

х = -7

2.

х - прочтено страниц во 2-й день

х/3 - прочтено страниц в 1-й день

х + х/3 = 4х/3 - прочтено страниц за 2 дня

4х/3 = 256

х/3 = 64

х = 64 · 3

х = 192

ответ: 3а 2-й день было прочтено 192 страницы

3.

8х - (2х + 5) = 3(2х - 3)

8х - 2х - 5 = 6х - 9

6х - 5 = 6х - 9

-5 ≠ -9

Решений нет

4.

х - было книг во 2-м шкафу

4х - было книг в 1-м шкафу

4х - 24 - стало книг в 1-м шкафу

х + 18 - стало книг во 2-м шкафу

4х - 24 = х + 18

3х = 42

х = 14 - было книг во 2-м шкафу

4х = 56 - было книг в 1-м шкафу