B1=72√2 из b3=8√2 q-? в прогрессии

Дано: найти q

ответ:   x ∈ (-∞; 0) ∪ (3; +∞) .  

решение:    

сначала решим первое неравенство (методом интервалов). в первой скобке получается нуль, если подставить 3. во второй - если подставить -6. отмечаем эти числа на числовой оси и ставим нужные знаки (рисунок 1, в приложении). знак неравенства строгий, поэтому все точки выколотые.

теперь решаем второе неравенство. нуль в числителе получается, если подставить -6 (точка закрашенная, знак неравенства нестрогий). а в знаменателе - если подставить 0 (точка выколотая, по всем правилам арифметики на нуль делить нельзя). теперь ставим нужные знаки (рисунок 2, в приложении).

теперь объединяем все решения двух неравенств (рисунок три, приложение) и записываем окончательный ответ:

x ∈ (-∞; 0) ∪ (3; +∞) .  

1самородок имеет массу х кг, из них 2,7 кг золота. это 2,7/х*100 %=270/х %. 2 самородок имеет массу 35-х кг, из них 6,6 кг золота. это 6,6/(35-x)*100 %=660/(35-x) % и это на 15% больше 270/x + 15 = 660/(35-x) умножаем все на x(35-x) 270(35-x)+15x(35-x)-660x=0 делим все на 15 18(35-x)+x(35-x)-44x=0 раскрываем скобки 630-18x+35x-x^2-44x=0 x^2+27x-630=0 (x+42)(x-15)=0 отрицательный ответ -42 не подходит, а положительный 15 годится. масса 1 самородка 15 кг, а золота в нем 2,7 кг, или 2,7/15*100=18%. масса 2 самородка 35-15=20 кг, а золота в нем 6,6 кг, или 6,6/20*100=33% = 18+15. все правильно, во 2 самородке золота на 15% больше.