Найдите область определение функции: у=√(х-2)/х-3 варианты ответов: а)(3; +∞); б)[2; +∞); в)(2; 3)u(3; +∞)г)[2; 3)u(3; +∞)

X-2> =0x-3 не = 0решаем уравнения: x-2> =0x> =2иx-3 не=0x не=3получаем ответ: г) [2; 3)

Глава V. Четырехугольники. §1. Многоугольники

363 Начертите выпуклые пятиугольник и шестиугольник. В каждом многоугольнике из какой-нибудь вершины проведите все диагонали. На сколько треугольников разделяют проведенные диагонали каждый многоугольник?

364 Найдите сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) десятиугольника.

365 Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°; б) 60°; в) 120°; г) 108°?

366 Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

367 Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвертая — в три раза больше второй.

368 Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они равны друг другу.

369 Найдите углы А, B и С выпуклого четырехугольника АВСD, если ∠A=∠B=∠C, a ∠D=135°.

370 Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

Глава V. Четырехугольники. §2. Параллелограмм и трапеция

371 Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если: a) ∠BAC=∠ACD и ∠BCA=∠DAC; б)AB||CD, ∠A=∠C.

372 Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна из сторон в два раза больше другой.

373 Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр ВН к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

374 Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК= 15 см, КС=9 см.

375 Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.

376 Найдите углы параллелограмма ABCD, если: a) ∠A = 84°; 6)∠A-∠B = 55°; в) ∠A + ∠C= 142°; г) ∠A = 2∠B; д) ∠CAD=16°, ∠ACD = 37°.

377 В параллелограмме MNPQ проведен перпендикуляр NH к прямой MQ, причем точка Н лежит на стороне MQ. Найдите стороны и углы параллелограмма, если известно, что МН=3см, HQ = 5 см, ∠MNH=30°.

378 Докажите, что параллелограмм является выпуклым четырехугольником.

379 Из вершин В и D параллелограмма ABCD, у которого АВ ≠ ВС и угол А острый, проведены перпендикуляры ВК и DM к прямой АС. Докажите, что четырехугольник BMDK — параллелограмм.

380 На сторонах АВ, ВС, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственно точки М, N, Р и Q так, что АМ=СР, BN=DQ, BM=DP, NC=QA. Докажите, что ABCD и MNPQ — параллелограммы.

381 На рисунке 163 изображены два одинаковых колеса тепловоза. Радиусы О1А и O2В равны. Стержень АВ, длина которого равна расстоянию O1O2 между центрами колес, передает движение от одного колеса к другому. Докажите, что отрезки АВ и O1O2 либо параллельны,

382 Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник вершинами которого являются середины отрезков ОА, ОВ, ОС и OD, — параллелограмм.

383 На диагонали BD параллелограмма ABCD отмечены две точки Р и Q так, что PB=QD. Докажите, что четырехугольник APCQ — параллелограмм.

384 Через середину М стороны АВ треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне ВС. Эта прямая пересекает сторону АС в точке N. Докажите, что AN=NC.

385 Докажите теорему Фалеса1: если на одной из двух прямых отложить

a) D(x) = (-∞; +∞)

б) D(x) = (-∞;0) U (0;+∞)

Объяснение:

Область определения функции - это те значения аргумента (х), при которых СУЩЕСТВУЕТ функция.

Другими словами, если вы хотите найти область определения функции, то это значит найти значения х.

В наших случаях:

а)

Это линейная функция. Аргумент (х) не имеет ограничений (не стоит в знаменателе , под знаком корня).

Поэтому : x - любое число, или

D(x) = (-∞; +∞)

б)

В этой функции мы видим х в знаменателе. Значит функция будет существовать при всех значениях аргумента (х), кроме 0, т.е

5х≠0

х≠0

получаем:

D(x) = (-∞;0) U (0;+∞)