Два велосипедиста выезжают одновременно навстречу друг другу из пункта m и n, расстояние между которыми 45 км. через 1, 5 ч велосипедисты встречаются и, не останавливаясь, продолжают ехать с той же скоростью. первый прибывает в пункт n на 2ч 15 мин раньше, чем второй в пункт m. найдите скорости велосипедистов.

Х-cкорость из m в n,y-cкорость из n в м 1,5(х+у)=45⇒х+у=30⇒х=30-у 45/у-45/х=9/4 45/у-45/(30-у)=9/4 180(30-у)-180*у=9у(30-у) 180(30-у-у)=9у(30-у) 20(30-2у)=у(30-у) 600-40у-30у+у²=0 у²-70у+600=0 у1+у1=70 и у1*у2=600 у1=10-cкорость из n в м у2=60- не удов усл х=30-у х=30-10=20-cкорость из m в n

общий вид квадратного уравнения:

ax²+bx+c=0, a≠0

в данном случае

a=1

b=-2k

c=k²+2k-1

d=b²-4ac=(-2k)²-4*1*(k²+2k-1)=4k²-4k²-8k+4=-8k+4

два корня, если дискриминант больше нуля:

d> 0

-8k+4> 0

8k< 4

k< 4/8=1/2

ответ: (-∞; 1/2)

при решении квадратного уравнения, где b-четно, можно использовать четверть дискриминанта для , тогда:

а дальше как написано

p.s.

для такого дискриминанта формула корней будет такая:

а сам d1 можно найти по формуле:

S(1)=4-12+13=5 s(2)=16-24+13=5 s(3)=36-36+13=13 s(4)=64-48+13=29 s(5)=100-64+13=49 s(6)=144-72+13=85 s(7)=196-84+13=125 s(8)=256-96+13=173 s(9)=324-108+13=229 s(10)=400-120+13=293 t    1          2          3            4            5            6          7          8          9        10 s    5        5        13          29          49          85      125        173    229      293