Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) y=0, 5x^2, y=0, x=3; б) y=0, 5x^2, y=0, 5, x=2.

A)s=s(от 0 до 3)0.5x²dx=x³/6(от 0 до 3)=27/6-0=9/2=4,5 б)0,5x²=0,5⇒x²=1⇒x=1 s=s(от 1 до 2)(0.5x²-0,5)dx=x³/6-1/2x((от 1 до 2)=8/6-1-1/6+1/2=2/3

1) (18a-3a²)/(8a²-48a)=3a(6-a)/8a(a-6)=3a(-1)(a-6)/8a(a-6)=-3/8

2) (8p-40)/(15-3p)=8(p-5)/3(5-p)=8(-1)(5-p)/3(5-p)=-8/3

3) (4-x²)/(10-5x)=(2-x)(2+x)/5(2-x)=(2+x)/5=2/5+x/5=0.4+0.2x

4) (3x+6y)²/(5x+10y)=9(x+2y)²/5(x+2y)=9(x+2y)/5=1.8(x+2y)=1.8x+3.6y

5) (ax+bx-ay-by)/(bx-by)=(x(a+b)-y(a+b))/b(x-y)=(a+b)(x-y)/b(x-y)=(a+b)/b=a/b+1

6) (a²-6a+9)/(27-a³)=(a-3)²/(3-a)(9+3a+a²)=(a-3)²/(-1)(a-3)(9+3a+a²)=                     =(3-a)/(9+3a+a²)

7) (2a-2b)²/(a-b)=4(a-b)²/(a-b)=4(a-b)=4a-4b

8) (4c+12d)²/(c+3d)=16(c+3d)²/(c+3d)=16(c+3d)=16c+48d

9) (4x²-y²)/(6x-3y)²=(2x-3y)(2x+3y)/9(2x-y)²=(2x+y)/9(2x-y)

10) (ab-3b-2a+6)/(15-5a)=(b(a-3)-2(a-3))/5(3-a)=(a-3)(b-2)/5(3-a)=                 =(a-3)(b-2)/5(-1)(a-3)=(2-b)/5

Объяснение:

1. (x^2-8)^2+2+3.5(x^2-8)-2=0       (x^2)^2-2*x^2*8+8^2+2+3.5x^2-28-2=0     x^4-16x^2+64+2+3.5x^2-30=0     x^4-12.5x^2+36=0      t=x^2     t^2-12.5t+36=0     d=(-12.5)^2-4*1*36=156.25-144=12.25     t1=12.5+3.5/2=16/2=8     t2=12.5-3.5/2=9/2=4.5     x^2=8                             x^2=4.5     x1=       x3= корень из 4.5     x2=-     x4= минус корень из 4.5 2.  (1+x^2)^2+0,5*(1+x^2)-5=0    1^2+2*1*x^2+(x^2)^2+0.5+0.5x^2-5=0      1+2x^2+x^4+0.5+0.5x^2-5=0    x^4+2.5x^2-3.5=0    t=x^2    t^2+2.5t-3.5=0    d=(2.5)^2-4*1*(-3.5)=6.25+14=20.25    t1=-2.5+4.5/2=1    t2=-2.5-4.5/2=-3.5    x=корень из  1     x= корень из - 3.5      x1=1    x2=-1